Što je Simpson način, i kako ga implementirati na jeziku Pascal

Kako izračunati vrijednost integralni, iako približna, tu je izvrsna metoda, nazvana po kreator - metoda Simpson. On je također pozvao parabole metode, jer se koristi izgradnju parabole. Ova brojka se temelji što bliže na funkciju. Zapravo, način kako izgraditi parabolu, što ukazuje se podudaraju točno s točke funkcije, to je nemoguće, a sastavni je približan. Formula položaj njegovih granica s a i b izgleda ovako: 1 / h * (y + 4y _{0 1} + ₂ + 2y 4y ₃ + ... + 4y _n-1 + y _n). Evo, samo trebamo izračunati svaki y od 0 do n, gdje je n smo sami definirali - više, to bolje, jer je više y-ih, više približna prave vrijednosti našeg rada. S obzirom na sat, i zatim taj korak se izračunava prema sljedećoj formuli: (ba) / (n-1).

U teoriji, sve je vrlo jednostavna, ali to će biti potrebno provesti sve to u praksi. Za mnoge programere postoji bolji način da se riješi ovaj problem, kao metoda Simpson - Pascal ili Delphi. U takvom okruženju, vrlo je lako, ne samo za procjenu sastavni, ali i za izgradnju graf funkcije na njega, pa čak i izgradila svoju trapez. Dakle, gledamo kako se brzo implementirati metodu Simpson, pa čak i objasniti, ako je potrebno, i ovdje i da se organizira, sve one koji su zainteresirani.

Ali sjećam se kako to izgleda prije toga integral. Ovaj lik, koji je omeđen s linijama počinju „osi X”, A i B tj.

Dakle, pokrenuti program morate stvoriti funkciju integriranja funkcija (oprosti tautologija), koji se jednostavno moraju napisati f: = i nešto za što ćemo naći integral. Evo, to je presudno da ne pogriješi u ulasku u funkciju u Pascalu. No, to je druga priča. Nastala kod će izgledati ovako:

Funkcija f (x: pravi) pravi;

I osnovne značajke tekst

početi

f: = 25 * ln (x) + sin (10); {Evo i morate napisati sadržaj svojih funkcija}

kraj;

Zatim napisati funkciju za provedbu metode Simpson. Početak će biti nešto poput:

Funkcija simpsonmetod (a, b: real n: broj): real;

Zatim smo proglasiti varijable:

var

S: stvarna; {Međuzbroj (dalje razumjeti)}

H: real; Korak {}

mom: cijeli broj; Upravo suprotno {}

MNO: broj; {} Sljedećeg multiplikatora

A sada, u stvari, sam program:

početi

h: = (ba) / (n-1); {Očekivati korak prema standardnoj formuli. Ponekad korak je zapisano u poslu, u ovom slučaju, ova formula ne primjenjuje}

e: = f (b) + f (a); {Obzirom početni nagib} vrijednost

MNO: 4; Imajte na umu {formulu - 1 / H + (y + 4y _{0 1 ...} da je to 4 i ovdje napisane, drugi faktor 2, nego više na to kasnije}

Sada istu osnovnu formulu:

za moje: = 1 do n-2 ne počinju

e: = s + MNO * f (a + H + Mu); Da zaključimo {dodati još jedan faktor pomnožen 4 * y _n ili 2 * y _n}

if (MNO = 4) i zatim MNO: = 2 ostali MNO: 4; {Ovaj faktor ovisi i - ako je 4, mijenja se 2 i obrnuto}

kraj;

simpsonmetod: = s * h / 3; Sljedeći {ciklus Dobivena zbroj množi sati / 3} u skladu s formulom

kraj.

To je to - to sve radnje u skladu sa formulom. Ako niste shvatili kako primijeniti u glavnoj metodi programa Simpson primjer vam pomoći s ovim.

Tako je nakon pisanja sve funkcije pisanja

početi

n: = 3; Postavimo {n}

q: = simpsonmetod (a, b, n); Budući da je {Simpson metoda je izračunati integral a prema b, će biti nekoliko koraka izračuna tako organizirati ciklus}

ponoviti

q2: = q; {Napamet prethodnog koraka}

n: n = 2 +;

q: = simpsonmetod (a, b, n); {A} vrijednost se izračunava na sljedeći

do (ABS (Q-Q2) <0,001); {Točnost postavka je napisano, pa dok ne dođete do tražene točnosti, potrebno je ponavljati iste radnje}

Evo ga - Simpson metoda. U stvari, ništa komplicirano, sve je napisano vrlo brzo! Sada otvorite svoj Turbo Pascal i započeti pisanje programa.