Redovito polyhedra u prirodi

Što će se dogoditi ako postoji samo jedna vrsta oblika, kao što su oblik, kao pravokutnik u svijetu? Neke stvari se nisu promijenile na svim vratima, teretnih prikolica, nogometnih igrališta - oni svi izgledaju isto. Ali što je s kvake? Oni će biti malo čudno. Automobil kotač? Bilo bi neučinkovita. A nogomet? Teško je zamisliti. Srećom, svijet je pun raznih oblika. Postoje redovite polyhedra u prirodi? Da, i puno od njih.

Što je poligon?

Da figura bio poligon, zahtijeva određene uvjete. Prvo, mora postojati mnogo strana i kutova. Osim toga, to bi trebao biti zatvoreni oblik. Redoviti poligon je lik sa svim jednakim stranama i kutova. Prema tome, u krivu oni mogu biti blago iskrivljen.

Vrste redovnog poligona

Koji je minimalni broj stranica može imati redovite poligon? Jedna linija može biti puno zabave. Dvije strane također ne može zadovoljiti i tvore zatvoreni kalup. A tri stranke mogu - kao trokut. A budući da se radi o redovnoj poligona na kojem su sve strane i kutovi jednaki, mislimo na jednakostraničnog trokuta.

Ako dodate drugu stranu, te dobiti trg. Može pravokutnik, gdje stranke nisu jednaki, biti redovan poligon? Ne, ta brojka će se zvati pravokutnik. Ako dodate petu stranu, dobivate Pentagon. Prema tome, tu je šesterokut, sedmerokut, octagons, i tako u nedogled.

elementarna geometrija

Poligoni su različite vrste: otvoreni, zatvoreni i self-presijecaju. Elementarna geometrija poligona slika ravna, koja je ograničena konačnih lanca ravnih linija segmenata da se dobije zatvorenu ili poligon konturu. Ovi segmenti su njezini rubovi ili strane, te točke gdje se dvije rubovi, - vrhova i uglovima. Unutarnji dio poligona ponekad naziva njegovo tijelo.

Poliedra u prirodi i ljudskom životu

Dok peterokutne obrasci obiluju mnogim životnim oblicima, mineralna svijet bračni, trostruki, četverostruko i šest puta simetriju. Šesterokuta je gust oblik koji pruža maksimalnu konstrukcijska svojstva. To je vrlo česta u području molekula i kristala u koji gotovo nikad ne javljaju peterokutna oblika. Steroidi, kolesterol, benzen, vitamina C i D, aspirin, šećer, grafit - je postojanje šesterostrukom simetrije. Gdje u prirodi postoji redovna polyhedra? Najpoznatiji šesterokutna arhitektura stvorena pčele, ose i Hornets.

Šest molekule vode čine jezgru svakog snijega kristala. Tako ispada pahuljica. Aspekti letjeti oblik očiju čvrsto upakiran šesterokutna aranžman. Koje su neke druge redovite polyhedra u prirodi? Ova voda kristali i dijamant, bazalt stupovi, epitelnih stanica u oku, neke biljne stanice, i još mnogo toga. Dakle, polyhedra, po prirodi, i živo i neživo, su prisutni u životu osobe u velikoj količini i raznolikosti.

Što je uzrokovalo popularnost šesterokute?

Pahulje, organske molekule, kvarcni kristali i kolone su bazalti hexagons. Razlog za to je njihova inherentna simetrija. Najupečatljiviji primjer je stanica, šesterokutna struktura koja smanjuje na minimum prostornom nepovoljnom položaju, budući da je cijela površina se troši vrlo učinkovito. Zašto podijeliti u identičnih stanica? Pčele stvoriti u prirodi redovitim poliedara kako ih koristiti za svoje potrebe, uključujući i skladištenje meda i jaja polaganje. Zašto priroda preferira šesterokute? Odgovor na to pitanje može dati elementarne matematike.

• Trokuta. Uzmi 428 jednakostraničan trokut sa stranicama od oko 7,35 mm. Njihova ukupna duljina 3 mm x 7,35 * = 428/2 47.2 cm.
• Pravokutnici. Uzeti 428 kvadrata sa strane oko 4,84 mm, ukupna duljina 4 m * 4,84 * = 428/2 41,4 cm.
• Šesterokute. Konačno, potrebno 428 šesterokute sa strane 3 mm, ukupna duljina 6 * 3 mm x 428/2 = 38,5 cm.

Očigledan je osvojiti šesterokute. To je taj oblik pomaže smanjiti maksimalni prostor i omogućuje manji prostor staviti koliko komada što je više moguće. Stanica u kojima su pčele pohraniti svoje jantar nektar, su čuda preciznoj, niz prizme stanica sa savršenom šesterokutnom presjeku. Vosak zidovi su ispuniti vrlo precizno debljine, stanice blago nagnute da se spriječi gubitak viskoznog meda i cijela struktura poravnata prema magnetskom polju zemlje. Začudo, dok su pčele rade u koordinaciji.

Zašto šesterokute? To je jednostavna geometrija

Ako želite okupiti istu veličinu i oblik stanice, tako da ispunite cijeli avion, to će raditi samo tri redovite oblike (sa svih strana i sa istim kutom): jednakostraničan trokut, trgova i šesterokute. Od ove šesterokutna stanica zahtijeva najmanju ukupnu duljinu zida u odnosu na trokute ili kvadrate istom području.

Stoga je izbor pčela šesterokute smisla. U znanstvenik XVIII stoljeća Charles Darwin je rekao da je šesterokutna stanica „apsolutno savršena za uštedu rada i vosak.” On vjeruje da je prirodna selekcija obdarena instinkte pčela voska za stvaranje tih stanica, koje su imale prednost daje manje energije i vremena nego za stvaranje druge oblike.

Primjeri poliedra u prirodi

Spoj oči neki insekti se pakiraju u heksagonalne, naznačen time, da svaka strana - objektiv spojen s dugim tankim mrežnice stanice. Strukture nastaju klastera bioloških stanica često imaju oblike kontrolira ista pravila kao mjehurića u sapunicom. Mikroskopska struktura rub očiju - jedan od najboljih primjera. Svaki aspekt sadrži klaster četiri stanice osjetljive na svjetlo, koji imaju isti oblik kao klaster četiriju uobičajenih mjehurića.

Ono što određuje pravila sapun filmova i mjehurići oblik? Priroda još više brine o gospodarstvu nego pčela. Sapun mjehurića i filmova izrađenih od vode (uz dodatak sapuna) i površinska napetost tekućine povlači plohu, tako da joj manji prostor moguće. Zato kapi sferične (više ili manje), kad pada: sfera ima manju površinu nego bilo koji drugi oblik s istim volumenom. Na voštana ostavlja kapljice vode su izvučeni u male kuglice iz istog razloga.

Ovaj model objašnjava površinske napetosti mjehurić splavi i pjene. Pjena će tražiti strukturu koja ima najnižu ukupnu površinsku napetost, koja će osigurati najmanji prostor zida. Iako je geometrija sapun filmova diktira interakcije mehaničkih sila, to nam ne govori što će biti oblik pjene. Tipičan pjena uključuje poliedarska stanica oblika i veličina. Ako malo bolje pogledate, redovni polyhedra u prirodi - ne tako točno. Njihovi rubovi su rijetko savršeno ravno.

ispravni mjehurići

Pretpostavimo da možete napraviti „savršeni” pjena, u kojoj su svi mjehurići su iste veličine. Što je savršen oblik stanice, što čini ukupnu mjehur zid područje što manja. To je objašnjeno već dugi niz godina, a već duže vrijeme se mislilo da je idealan oblik stanice je 14-sided poliedar s trga ili šesteročlanog strane.

ekonomičniji, iako manje naredio strukturu, koja se sastoji od ponavljajuću skupinu od osam različitih oblika ćelije otkriven je 1993. godine. To složeniji model koristi kao inspiraciju za dizajn pjena plivalistu tijekom Olimpijskih igara 2008. u Pekingu.

Pravila formiranju stanica u pjenu i kontrolirati neke uzorke uočenih u živim stanicama. Ne samo sastavni muha očiju pokazuje iste šesterokutna pakiranje aspekte koji stan mjehur. U stanice osjetljive na svjetlo, u svakom od pojedinih objektiva također je povezan s grupu, koja izgleda poput mjehura od sapunice.

Svijet polyhedra u prirodi

Stanice mnogih različitih vrsta organizama, od biljaka do membranama štakora sadržavati takve mikroskopske strukture. Nitko ne zna što rade, ali oni su toliko raširena, da je pošteno pretpostaviti da oni imaju neku korisnu ulogu. Možda su izolirane jedna od druge biokemijskih procesa, izbjegavanje poprečni smetnje.

Ili to može biti samo učinkovit način za stvaranje velikog radnog avion, budući da mnogi biokemijski procesi odvijaju na površini membrane, gdje se može ugraditi enzimi i druge aktivne molekule. Bez obzira na funkciju poliedra u prirodi, ne smetaju za stvaranje složenih genetskih uputa, jer su zakoni fizike će to učiniti za vas.

Neki leptiri imaju vage krilati sadrže urednog labirint izdržljivog materijala pod nazivom hitina. Izloženost svjetlosnih valova skokova od uobičajenih raspona i drugih objekata na površini krila, dovodi do činjenice da su određene valne duljine (tj neke boje) nestaju, dok drugi međusobno učvršćuju. Dakle, poligonalni struktura pruža odličan alat za proizvodnju životinjskih boja.

Da uređena mreža tvrde mineralne neki organizmi očito dobije oblik mekog fleksibilne membrane, a zatim kristalizira kruti materijal u jednom od prodiruće mreže. Saće struktura mikroskopskih kanala unutar šuplje studs hitina neobične morske crve poznate kao more miš, pretvara tih obrazaca u prirodnim voloskopodobnye optičkih vlakana koja može voditi svjetlost ga mijenja od crvene do plavkasto-zelene, ovisno o smjeru rasvjete. Ova promjena boje može se koristiti kako bi odvratile predatora.

priroda zna najbolje

Flora i fauna obiluju primjerima poliedra u prirodi, kao i neživi svijet stijena i minerala. Iz čisto evolucijske točke gledišta, šesterokutna struktura je lider u optimizaciju energije. Osim očitih prednosti (prostor štednje), poliedarskih rešetke osigurati veliki broj lica, čime se povećava broj susjeda koji blagotvorno utječe na cijelu strukturu. Krajnji rezultat toga je da se informacije šire brže. Zašto pravo i krivo šesterokutna zvijezda u obliku polyhedra u prirodi javljaju tako često? Vjerojatno tako potrebno. Priroda zna najbolje, ona zna bolje.