Teorijske osnove elektrotehnike: metoda čvorova napona

Postupak čvor naponi - izračun strujnih krugova u kojima su varijabilne vrijednosti napona čvorova lanci u odnosu na referentnu čvor. Jednadžbe su sastavljeni na temelju prvog Kirchhoff zakonu, koji omogućuje da se smanji broj jednadžbe na vrijednosti k-1, gdje je k - broj krugova čvorova. je najbolje koristiti ovu metodu kada je broj grana kruga više od dva. Metoda čvor naponi naći primjenu u računalnim programima simulacije strujnog kruga, zbog jednostavnosti stvaranja čvorova algoritam jednadžbi.

Čvorne naponi nazivaju proizvoljnog napona između referentne čvora (je postavljeno na nulu potencijal) i svaki od čvorova. Dijagrami predstavljaju uzemljeni sklop podršku.

Uzmite u obzir različite metode izračuna električne krugove

Suština ovog postupka sastoji se u rješavanju sustav jednadžbi koriste određene potencijale kojih svaki čvor u odnosu na sklop referentnom čvor. Nakon toga, izračun krugovi koriste Ohmov zakon, koji je određen trenutnim vrijednostima svim granama.

Složeni obračun krugovi u sljedećim redoslijedom:

1. compise dijagram sa svim elementima.

2. Ne smije biti proizvoljna referenca čvor. Osim toga, preporučljivo je odabrati čvor u kojem je najveći broj grana konvergiraju.

3. Postavljanje proizvoljna smjer struje u svim granama, što je označen na slici.

4. Za izračunavanje potencijala preostalih čvorova u odnosu na odabranom referentnom čvor sastoji sustav jednadžbi.

Jednakost takvog sustava će imati sljedeći oblik:

U1G11 - U2G12 - ... - UsG1s - UnG1n = Σ1EG + Σ1J

-U1G21 + U2G22 - ... - UsG2s - UnG2n = Σ2EG + Σ2J

........................................................................................

U1Gn1 - U2Gn2 - ... - UsGns + UnGnn = ΣnEG + ΣnJ, gdje je:

• G - količina vodljivi grana spojenih čvora;
• U - vrijednost čvorova napona;
• ΣEG - algebarska suma proizvoda EMF grana, koje su u susjedstvu mjestu, njihova vodljivost. (U slučaju da elektromotorna sila djeluje u smjeru sastavljanja dok je proizvodu dodijeljen znak „+” u suprotnom slučaju - „-”).

Gore navedeni sustav jednadžbi omogućuje da lako izračunati tražene vrijednosti čvorova napona. Ona ima ime - sustav čvora jednadžbi. U slučaju kada je složena električni krug se sastoji od n-tog broja čvorova je potrebno da bi čvora jednadžba za jedan manji od broja čvorova. S obzirom da su sve jednadžbe napisan na temelju Kirchhoff prvi zakona, izračunava lanac trebao sastojati isključivo nezavisna izvora električne struje. U slučaju kada je sklop sadrži izvor napona, mora se zamijeniti ekvivalentnim sadašnjim izvora. Osim toga, čvora jednadžba može se napisati u matričnom obliku.

5. Sustav jednadžbi je riješen za čvorova napona, utvrđivanje njihove vrijednosti.

6. Nakon toga, za svaku granu, sve vrijednosti električne struje u strujnom krugu izračunava zasebno Ohmov zakon.

I = (Ua - Ub + ΣEab) / ΣRab, naznačen time, da:

• I - struja vrijednosti lanca grane;
• UA - potencijal čvora te;
• UB - potencijal čvora b;
• ΣEab - algebarska suma grane;
• ΣRab - aritmetička suma otpora grane.

Postupak čvor napona za sklopove koji se sastoji od dva sklopova

U izračunu električne sklopove koji sadrže samo dva čvorišta, sustav jednadžbi će se sastojati od jedne jednadžbe, iz koje je moguće izravno izračunati vrijednost čvorova napona:

U = (+ ΣnEnGn ΣnJn) / ΣmGm, naznačen time, da:

• ΣnEnGn - algebarska suma proizvoda EMF grana na vodljivost tih grana;
• ΣnJn - algebarski zbroj sadašnjih izvora;
• ΣmGm - aritmetička suma Provodnosti svih grana između čvorova.

Način čvorova napona ima sljedeće matematičke prednosti: jednostavnost izračuna i značajno smanjenje broja aritmetičkih operacija.