Binarni sustav: aritmetička operacija i opseg

Od samog djetinjstva podučavamo se onim stvarima koje ne možemo učiniti u životu odraslih: izvoditi jednostavne radnje, pristojno razgovarati, čitati, računati. Vjerojatno se svi sjećaju s kojim poteškoćama je dobio račun u vrtiću ili u osnovnim razredima, koliko je teško naviknuti na pisanje brojeva ispravno. Nakon nekog vremena toliko smo naviknuti na činjenicu da se sve temelji na decimalnom sustavu (računu, novcu i vremenu) da nismo niti svjesni postojanja drugih sustava (također široko korištenih u različitim područjima djelatnosti, primjerice u proizvodnji ili IT ).

Jedna od takvih "nestandardnih" varijanti numeriranja je binarni sustav. Kao što možete vidjeti iz imena, cijeli skup znakova u njemu se sastoji od 0 i 1. Iako se čini jednostavnim, ali binarni sustav se koristi u najsloženijim tehničkim uređajima danas - računalima i drugim automatiziranim sustavima.

Postavlja se pitanje: zašto su se odlučili koristiti, jer je mnogo pogodnije za osobu da se usredotoči na uobičajene 10 znamenki? Činjenica je da je računalo stroj koji radi električnom energijom, a njegov softverski nadjev sastoji se, u biti, od najjednostavnijih akcijskih algoritama. Binarni sustav s gledišta računala ima u usporedbi s drugima niz prednosti:

1. Postoji 2 stanja za uređaj: radi ili ne, postoji struja ili nema struje. Svaka od ovih stanja karakterizira jedan od simbola: 0 - "ne", 1 - "da".

2. Binarni (binarni) sustav omogućava što jednostavnije pojednostavljenje uređaja mikrokrižnica (tj. Dovoljno je imati dva kanala za različite vrste signala).

3. Ovaj sustav je glasniji i brži. Imun je na smetnje jer je jednostavan, a rizik od neispravnosti softvera je umanjen, ali brzo jer je binarnu algebra puno lakše implementirati od decimalnog.

4. Booleove operacije s binarnim brojevima mnogo su lakše izvesti. Općenito, logička algebra (Boolean) je dizajnirana za razumijevanje kompleksnih procesa transformacije signala u računalnim sustavima.

Ako studirate za tehničku profesiju, vjerojatno ste upoznati s osnovama predstavljanja brojeva u binarnom obliku. Uobičajena osoba, neiskusna u takvim slučajevima, aritmetička operacija s 0 i 1 potrebna je za potpunije razumijevanje računala koje svakako ima.

Dakle, s nula i jednom, možete izvesti iste aritmetičke operacije kao i kod običnih znamenki. U ovom radu nećemo uzeti u obzir operacije kao što su inverzija, dodatak modulo 2 i drugi (čisto specifični).

Razmotrite kako se zbiva zbrajanje u binarnom sustavu brojeva. Na primjer, dodamo dva broja: 1001 i 1110. Počevši od posljednje znamenke, dodajte: 1 + 0 = 1, a zatim 0 + 1 = 1, sljedeću akciju: 0 + 1 = 1 i konačno 1 + 1 = 10. Ukupno smo dobili broj 10111.

Oduzimanje u binarnom sustavu temelji se na istim načelima. Na primjer, uzmite iste brojeve, ali sada oduzmite 1001 od 1110. Također započinjemo s posljednjom znamenkom: 0-1 = 1 (minus 1 od sljedeće znamenke), a zatim i na uzorku. Ukupno 101.

Podjela i množenje također nemaju temeljne razlike u odnosu na načela uobičajenog decimalnog oblika.

Uz binarnu, računalo koristi ternarni, oktalni i heksadecimalni brojčani sustav.