Brojevi stupanj: povijest, definicije, osnovna svojstva

Najjednostavniji matematički izrazi postali su poznati ljudima još od davnih vremena. U isto vrijeme stalno prošao poboljšanje obje operacije i bilježi ih na određenu podlogu.

Konkretno, u starom Egiptu, čiji znanstvenici su napravili značajan doprinos u razvoju elementarne aritmetike, te u uspostavi temelja algebra i geometrija, skrenuo je pozornost na činjenicu da kada je razmnožavanje bilo koji broj jedan te isti broj iznova i iznova, a zatim je proveo veliku količinu nepotrebnog napora. Osim toga, ova operacija je dovelo do značajnih financijskih troškova: u skladu s tada djeluje na projektiranje ugradnje bilo kojeg evidencije svake aktivnosti je broj trebao biti opisan u detalje. Ako se sjetimo da čak i najjednostavniji papirus cijena vrlo značajan iznos novca, onda nije čudno da se tim naporima, koji su Egipćani se naći izlaz iz ove situacije.

Odluka pronašao poznati Diofant Aleksandriju, koji je došao gore sa posebnim matematičkim znakom, koji je počeo da pokaže koliko puta morate pomnožiti ovaj ili taj broj sam po sebi. Nakon toga, poznati francuski matematičar Descartes poboljšana pisanja ovog izraza, što upućuje na oznake o stupnju brojeva jednostavno ga pripisuju gornjem desnom kutu iznad glavnog brojem.

Konačna akord u pisanom obliku brojeva mjeri je rad zloglasnog N. Shyuke, koji je uveden u znanstvenu revoluciju prvo negativno i onda nula stupnjeva.

Što znači izraz „za izgradnju diplomu”? Prvo moramo shvatiti da u sebi eksponenciranje je jedan od najvažnijih binarnim matematičkih operacija, od kojih je bit ponavlja razmnožavanje brojnih sama po sebi.

Ova operacija se označava «XY» izraz u općem obliku. U tom slučaju, «X» će biti pozvan na razini osnovnog i «Y» - njezin lik. U ovom slučaju „uzdignuta na vlast” će se razotkriva kao „pomnožen«X»po sebi«Y»vremenima.”

Stupanj brojevi, kao i većina drugih matematičkih elemenata koji imaju određene karakteristike:

1. Kada podizanje nula stupanj bilo kojeg drugog od nule (pozitivnim i negativnim) broj će se pretvoriti jedinicu.

^^ x 0 = 1

2. Stupnjevi brojeva, gdje su pokazatelji su negativni, treba se pretvoriti u izraz pozitivnog pokazatelja

X-a = 1 / x ^

3. Kako bi se provelo množenje brojeva sa silama, treba imati na umu da je ova operacija je moguće samo ako imaju istu bazu. Tako množenje brojeva stupnjeva provodi se prema sljedećem pravilu: baza ostaje nepromijenjena, te dodao da je vrijednost indeksa preostalih stupnjeva performansi.

x ^ YX ^ z = x ^ y + z

4. U slučaju gdje postoji podjela ovlasti, potrebno je pridržavati se istih pravila, osim što umjesto zbroja u eksponent će biti razlika.

x ^ y / x ^ z = x ^ yz

5. Druga važna imovina mjeri povezane s onim situacijama kada je potrebno graditi na stupanj samo eksponent. U tom slučaju potrebno je pomnožiti oba omjera.

(X ^ y) ^ z = x ^ yz

6. U nekim slučajevima, postoji potreba da se bojite stupanj proizvoda kroz brojeve stupnjeva. U tom slučaju, morate imati na umu da je stupanj proizvoda izračunava se u skladu s ovim pravilom ovdje:

(Xyz) ^ = X ^ az ^ ^ ay

7. Ako je potrebno obojiti opseg privatnog, prva stvar koju treba primijetiti je da je osnova nazivniku ne može biti nula. Inače, potrebno je pridržavati se prema sljedećoj formuli:

(X / Y) ^ a = x ^ a / y ^

Određene poteškoće naišao kada je to potrebno za izgradnju snage baza, čiji je izraz je manje od nule. Rezultat je u ovom slučaju mogu biti pozitivni ili negativni. To će ovisiti o eksponent, i to od onoga broja - neparan ili paran - ova brojka je.