Koja je kutna brzina i kako se izračunava?

Obično kad govorimo o kretanju, zamislimo objekt koji se kreće ravno. Brzina takvog kretanja obično se naziva linearnim, a izračun prosječne vrijednosti je jednostavan: dovoljno je pronaći udio udaljene udaljenosti do vremena za koje je tijelo nadvladalo. Ako se objekt pomiče duž kruga, onda u tom slučaju nije linearna brzina već određena kutna brzina. Koja je ta vrijednost i kako se broji? To je upravo ono što će se raspravljati u ovom članku.

Kutna brzina: koncept i formula

Kada se materijalna točka pomiče duž kruga, brzinu njegovog kretanja može se obilježiti vrijednostom kutova rotacije radijusa koji povezuje pokretni objekt s središtem danog kruga. Jasno je da ta količina varira s vremenom. Brzina kojom se taj proces odvija je samo kutna brzina. Drugim riječima, ovo je omjer odstupanja radijus-vektora objekta do vremenskog intervala potrebnog za objekt da izvrši takav skretanje. Formula krakaste brzine (1) može se napisati u sljedećem obliku:

W = φ / t, gdje:

Φ je kut rotacije radijusa,

T je razdoblje rotacije.

Jedinice mjerenja

U međunarodnom sustavu konvencionalnih jedinica (SI), uobičajeno je koristiti radijane za obilježavanje rotacija. Stoga je 1 rad / s osnovna jedinica koja se koristi za izračunavanje kutne brzine. Istodobno, nitko ne zabranjuje uporabu stupnjeva (podsjetimo da je jedan radijan 180 / pi ili 57˚18 '). Također, kutna brzina se može izraziti u revolucijama u minuti ili u sekundi. Ako se pomicanje duž opsega javlja ravnomjerno, tada se ta vrijednost može pronaći pomoću formule (2):

W = 2j * n,

Gdje je n brzina rotacije.

Inače, baš kao i za normalnu brzinu, izračunajte prosječnu ili trenutačnu kutnu brzinu. Treba napomenuti da je količina u pitanju vektorska količina. Da bi se utvrdio njegov smjer, obično se koristi pravilo, koje se često koristi u fizici. Vektor vijenca brzine usmjeren je u istom smjeru kao i desni ručni vijak. Drugim riječima, usmjeren je uzduž osi oko koje se tijelo rotira, u smjeru od kojeg se vidi rotacija, koja ide prema smjeru kazaljke na satu.

Primjeri proračuna

Pretpostavimo da želite odrediti koja je linearna i kutna brzina kotača jednaka ako je poznato da je njegov promjer jedan metar, a kut rotacije mijenja se u skladu sa zakonom φ = 7t. Koristimo prvu formulu:

W = φ / t = 7t / t = 7 s- ¹ .

Ovo je tražena kutna brzina. Sada idemo na pronalaženje brzine kretanja s kojom smo upoznati. Kao što je dobro poznato, v = s / t. Obzirom da je u našem slučaju opseg kotača (l = 2π * r), a 2π jedna punina, dobivamo sljedeće:

V = 2π * r / t = w * r = 7 * 0,5 = 3,5 m / s

Evo još jedne zagonetke o ovoj temi. Poznato je da je Zemljin polumjer na ekvatoru 6370 kilometara. Potrebno je utvrditi linearnu i kutnu brzinu točaka na ovoj paralelnoj koja proizlazi kao rezultat rotacije našeg planeta oko svoje osi. U ovom slučaju trebamo drugu formulu:

W = 2π * n = 2 * 3.14 * (1 / (24 * 3600)) = 7.268 x ^10-5 rad / s.

Ostaje otkriti koja je linearna brzina: v = w * r = 7.268 * 10 ^-5 * 6370 * 1000 = 463 m / s.