Količina vektor fizike. Primjeri vektorske veličine

Fizika i matematika ne može učiniti bez koncepta „vektorske veličine.” Potrebno je znati i naučiti, a da bi mogli raditi s njim. To svakako treba naučiti kako bi se izbjegle zabune i da se izbjegne glupe pogreške.

Kako razlikovati vrijednost skalarne iz vektora?

Prvi uvijek ima samo jednu karakteristiku. To je njezin broj. Većina skalarne količine mogu biti i pozitivne i negativne vrijednosti. njihovi primjeri mogu poslužiti kao električni naboj ili temperature rada. No, tu su scalars koji ne može biti negativna, kao što su dužine i težine.

Vektor količini, osim brojčane vrijednosti koje se uvijek mora biti u apsolutnom iznosu, karakterizira i više smjeru. Dakle, može se grafički prikazati, to jest, u obliku strelice, čija je duljina jednaka vrijednosti modula za cilj u određenom smjeru.

Prilikom pisanja svakog vektorske veličine označen je strelicom znak na pismu. Ako je u pitanju numeričke vrijednosti, strijela ne piše, ili se uzima po modulu.

Šta najčešće provodi s vektorima?

Prvo - usporedba. Oni mogu biti jednaki ili ne. U prvom slučaju identičnih modula. No, to nije jedini uvjet. Oni još uvijek trebao biti isti ili suprotnim smjerovima. U prvom slučaju, oni bi trebali biti pozvani jednake vektore. Drugo, oni su suprotno. Ako nije ispunjen ni jedan od ovih uvjeta, onda su vektori nisu jednaki.

Tada dolazi dodatak. To se može učiniti dva pravila: trokut ili paralelogram. Prvi zahtijeva odgađanje najprije jedan vektor, i zatim se od kraja drugog. dodajući rezultat će biti onaj koji želite zadržati na prvom kraju drugog.

Pravilo od paralelograma može se koristiti kada je potrebno utvrditi vektorske veličine u fizici. Za razliku od prvog pravilu, ne bi trebalo biti odgođena za jedan bod. Zatim ih završiti do paralelograma. Rezultat akcije treba smatrati dijagonale paralelograma izvučeni iz iste točke.

Ako je vektor oduzeti od druge, oni će opet biti odgođena iz jedne točke. Samo rezultat je vektor, što se poklapa s onom zakašnjelog drugog kraja na prvom kraju.

Koji vektori studira fiziku?

Oni su koliko skalar. Vi samo mogu sjetiti da je bilo vektorske veličine u fizici postoji. Ili je znati znakove po kojima se može izračunati. Za one koji vole prvu opciju, ova tablica je korisna. On pruža osnovne vektorske fizičke količine.

Simbol u formuli	ime
v	brzina
r	premještanje
i	ubrzanje
F	snaga
r	moment
E	intenzitet električnog polja
	magnetska indukcija
M	moment sile

Sada malo više o nekim od tih vrijednosti.

Prva vrijednost - brzina

Budući da je potrebno za početak dati primjere vektorske veličine. To je zato što je poznatiji među prvima.

Brzina se definira kao karakteristične pokrete tijela u prostoru. Ona se daje brojčanu vrijednost i smjer. Dakle, brzina je količina vektor. Osim toga, može se podijeliti u vrste. Prvi je linearna brzina. Ona se primjenjuje u obzir od pravocrtnog jedinstvenom pokretu. Međutim, ispostavilo se da se relativna putanja prelazili po tijelu u vrijeme pokreta.

Isto formula je prihvatljivo za upotrebu u nejednolikog gibanja. Tek tada će biti prosječna. A količina vremena koju želite odabrati, mora biti što je moguće manji. Teži nuli vremenske vrijednosti intervala brzine već je trenutna.

Ako uzmemo u obzir proizvoljan pokret, uvijek postoji brzina - vektorske veličine. Uostalom, to je potrebno da se raspadaju na dijelove usmjerena duž svakog vektora upravljao koordinirati linije. Štoviše, on je definiran kao derivat polumjera vektora, uzet tijekom vremena.

Druga vrijednost - snaga

Ona određuje mjeru intenziteta utjecaja djeluje na tijelo drugih tijela ili polja. Budući da je snaga - vektorske veličine, ona mora imati svoju vrijednost u veličini i smjeru. Budući da djeluje na tijelo, važno je također ukazuju na koje se primjenjuje sila. Da biste dobili vizualni prikaz sile vektora, možete se odnose na sljedećoj tablici.

snaga	Smisao primjene	smjer
ozbiljnost	tijelo centar	u središte Zemlje
univerzalna gravitacija	tijelo centar	do središta drugog tijela
elastičnost	mjesto kontakta tijela u interakciji	od vanjskih utjecaja
trenje	između dodirnih površina	u smjeru suprotnom od kretanja

Također ima količina vektor je neto snaga. Ona se definira kao zbroj svih djeluje na tijelo mehaničkih sila. Da bi se utvrdilo potrebno je izvršiti dodavanje načela vladavine trokuta. Samo je potrebno da se odgodi vektora u vrijeme od kraja prethodnog. Rezultat će biti onaj koji povezuje početak prvog do kraja drugog.

Treća vrijednost - korak

Tijekom pokreta tijela opisuje određenu liniju. To se zove putanja. Ova linija može biti vrlo različit. To je važnije nego svojim izgledom, i početak i kraj pokreta. Oni su povezani segment, koji se zove pokret. Ovo je također količina vektor. I to je uvijek usmjeren od početka pokreta do točke u kojoj je pokret okončano. Označavaju usvojila je latinski slovo r.

Ovdje možete dobiti sljedeće pitanje: „Put - vektorske veličine?”. Općenito, ta tvrdnja nije istinita. Put jednaka duljina puta i nema određenom smjeru. Izuzetak je situacija kad se gleda pravocrtno gibanje u jednom smjeru. Tada je veličina vrijednosti pomaka podudara s puta i smjer od njih je identična. Dakle, kada je u pitanju kretanje duž ravne linije, bez promjene smjera putovanja staze mogu biti uključeni u primjerima vektorske veličine.

Četvrti vrijednost - ubrzanje

To je karakteristika brzina promjene brzine. Štoviše, ubrzanje može biti i pozitivan i negativan. U ravnoj trčanje usmjeren ka većoj brzini. Ako se kretanje odvija uzduž zakrivljenog puta, zatim ubrzanje raspada vektor u dvije komponente, od kojih je jedan usmjerena prema središtu zakrivljenosti radijusa.

Dodijeliti prosječnu i trenutnu vrijednost ubrzanja. Prvo treba izračunati kao omjer stopa promjene za određeno vremensko razdoblje do tog vremena. Kada pokušate uzeti u obzir vremenski interval na nulu ukazuju na trenutnu ubrzanje.

Peta vrijednost - puls

Na drugi način to se zove zamah. Pulse vektor vrijednost s obzirom na činjenicu da se izravno odnosi na brzinu i sile na tijelo. Oboje imaju smjer i postaviti mu puls.

Po definiciji, potonji je produkt tjelesne težine na brzinu. Korištenje koncepta zamah tijela, moguće je u drugom rekordnom poznati Newtonov zakon. Ispada da je promjena u zamahu je proizvod sile vremenskom intervalu.

U fizici, važna je uloga očuvanje momenta, u kojem se navodi da je u zatvorenom sustavu tijela ukupne količine gibanja je konstantna.

Mi smo vrlo kratko na popisu, koji vrijednosti (vektor) studirao je u tijeku fizike.

Zadatak neelastičnog utjecaja

Stanje. Na tračnice miruje platforma. Do auta približava brzinom od 4 m / s. Misa platforma i automobil - 10 i 40 tona respektivno. Automobil pogodi platformu postoji kvačilo. Potrebno je izračunati brzinu sustava „vagona” nakon udara.

Odluka. Prvo, oznaka mora se unijeti: brzina automobila prije sudara - v _1, karavan s platformom nakon vuču - v, m je masa vagona _1, platforma - m _2. Prema problema vrijednost brzine v trebaju znati.

Pravila za rješavanje takvih zadataka zahtijevaju shematski slika sustava prije i poslije reakcije. Os OX je razumno poslati duž tračnica u smjeru u kojem se vozilo kreće.

Pod tim uvjetima, sustav se može smatrati vagoni zatvorena. To je određena činjenicom da vanjske sile mogu zanemariti. Sila gravitacije i tla reakcije uravnotežen i trenja prema tračnicama ne uzimaju u obzir.

Prema zakonu očuvanja količine gibanja, njihov vektorski sumirati interakciju automobila, a platforma je zajedničko spajanje nakon udara. Prvo, platforma ne pomiče, tako da je njegova puls je nula. Premještanje samo auto, svoj zamah - proizvod od m ₁ i v _1.

Budući da je štrajk bio neelastična, odnosno karavan koštac s platforme, a onda je počeo kotrljati niz u istom smjeru, zamah nije promijenio smjer sustava. No, njegovo značenje je bilo drugačije. Naime, proizvod zbroja masa automobila s platforme i potrebnu brzinu.

Možemo pisati ove jednadžbe: m ₁ v ₁ * = (m ₁ + m ₂₎ * v. To će biti istina za projekciju zamah vektora u odabranoj osi. Jer je lako deducirati jednadžbe koja je potrebna za izračunavanje željena brzina: v = ₁ m * v ₁ / ₍₁ + m _m2).

Prema pravilima bi trebao biti prebačen u vrijednosti težine u tona težine. Stoga ih zamjenom u formulu prvo mora biti pomnožen poznatih količina po tisuću. Jednostavna izračuni se broj 0,75 m / s.

Odgovor. vagon s brzinom platforma je 0,75 m / s.

Problem s podjelom na dijelovima tijela

Stanje. Brzina letenja granate 20 m / s. On je provalio u dva fragmenta. Masovni prvi 1,8 kg. To i dalje kretati u smjeru u kojem je granata leti brzinom od 50 m / s. Drugi fragment koji ima težinu od 1,2 kg. Što je brzina?

Odluka. Neka mase fragmenata označen slovima m ₁ i m _2. Njihove stope odnosno bit v ₁ v _2. Početna brzina granata - v. U zadatku je potrebno izračunati vrijednost v _2.

Da bi se više krhotina nastavio kretati u istom smjeru kao i ostatak šipak, a drugi je letjeti u suprotnom smjeru. Ako odaberete smjer osi onog koji je imao početni zamah, nakon prekida veliku krhotinu leti kroz os, a mala - protiv Osovine.

Ovaj zadatak je dopušteno koristiti zakon očuvanja količine gibanja s obzirom na činjenicu da su granate razbiti događa trenutno. Stoga, unatoč činjenici da je granata i dio sile gravitacije, ona nema vremena da djeluje i promijeni smjer gibanja vektor sa svojim vrijednost modula.

Iznos vektora količine gibanja nakon granata je onaj koji je došao prije njega. Ako pišemo zakon očuvanja momenta tijela u projekciju na OX osi, onda će izgledati ovako: (m ₁ + m ₂₎ * v = m * v _{1 1} - m ₂ * v _2. Od nje lako izraziti željenu brzinu. Se određuje pomoću formule: v = ₂ ((m + _{1 m2)} + v - ₁ m * v ₁₎ / _m2. Nakon zamjene numeričkih vrijednosti dobivenih proračunima i 25 m / s.

Odgovor. Brzina malog fragmenta 25 m / s.

Problem oko kutu iz vatrenog oružja

Stanje. U masi M postavljena platforma oružje. Iz njega je pucao projektil mase m. Ona odlazi na pod kutom a u odnosu na horizontalu s brzinom v (dano u odnosu na tlo). Želite li znati vrijednost brzine platformi nakon pečenja.

Odluka. U ovom zadatku, možete koristiti zakon očuvanja količine gibanja u projekciji na osi OX. Ali samo u slučaju kada su vanjske projekcije rezultanta je nula.

Za usmjeravanje osi OX odabrati smjer u kojem će se projektil letjeti, a paralelno s vodoravnom linijom. U tom slučaju, projekcija sile gravitacije i reakcije poda na OX će biti nula.

Problem je riješen u općem obliku, jer nema posebnih podataka za poznate količinama. Odgovor na njega je formula.

Pulse otpuštanja sustavi biti nula, jer je platforma, a ljuske su nepomično. Neka željeni brzina platforme će biti u znaku latinskog pisma u. Onda je zamah nakon što je pucao određuje kao umnožak mase i brzine projekcije. Budući da je platforma je postavljen natrag (protiv OX os smjera), vrijednost puls negativna.

projektil impuls - produkt njegove mase i brzine projekcija na OX osi. S obzirom na činjenicu da je brzina je usmjeren pod kutom prema horizontu, to je projekcija brzine pomnožen kosinus kuta. U abecednom jednakost će izgledati ovako: 0 = - Mu + mv * cos a. Od toga jednostavnom pretvorba dobivenog odgovora formulom: u = (mv * cos α) / M.

Odgovor. Brzina platforma je definirano u formuli = (mv * cos a) / M.

Problem preko rijeke

Stanje. Širina rijeke duž cijele njegove dužine je identičan i iznosi l, paralelno s njezinim obalama. Poznato je da se brzina protoka vode u rijeci v _{1 i} privatnim brodom brzinom v _2. 1). Na križanju nos rezači usmjerena isključivo na suprotnoj obali. Koliko će S nositi nizvodno? 2). Koji kut α je potrebno poslati nos jedrilice, tako da je stigao suprotno obala je strogo okomito na polaznu točku? Koliko vremena t potrebno za takav prijelaz?

Odluka. 1). Cijeli gliser je vektorski zbroj dva količinama. Prvi za rijeke, koja je usmjerena duž obale. Drugi - privatni gliser okomito na obalu. dva slična trokuta u slici dobiva. Porijeklo formirana širina rijeke i udaljenost koja za rezanje udaraca. Drugi - brzina vektor.

Podrazumijevaju tako evidenciju: S / l = v ₁ / v _2. Nakon pretvorbe, formula za nepoznate vrijednosti: s = l * ₁ (v / v _2).

2). U ovoj verziji problema pune brzine vektora okomit na obalu. Je jednak zbroju vektor v ₁ v _2. Sinus kuta u kojem se vektor mora odstupati vlastitu brzinu, jednak omjeru modula v ₁ v _2. Izračunati vrijeme putovanja potrebno za podijeliti širinu broje u punoj brzini rijeke. Vrijednost posljednjeg izračunava se prema Pitagorin poučak.

v = √ (v _{^2. veljače} - v ₁ ^{od 2),} kada je t = l / (√ (v _{^2. veljače} - v ₁ ^2)).

Odgovor. 1). a = l * (v ₁ / v ₂₎ 2). sin α = ₁ v / v _2, t = l / (√ ( v ₂ ² - v ₁ ^2)).