Kriteriji sličnosti trokuta: koncept i opseg

Važan koncept u geometriji kao znanosti, je sličnost likova. Poznavanje tih svojstava omogućuje nam da riješiti velik broj zadataka, uključujući u stvarnom životu.

pojmovi

Slični oblici su oni koji se mogu pretvoriti u međusobno množenjem svih strana određeni faktor. Pri čemu su odgovarajuće kutove treba biti jednaka.

Razmotrimo detaljnije znakove sličnosti trokuta. Postoje tri pravila koja nam omogućuju da tvrde da su te brojke imaju to svojstvo.

Prvi znak sličnih trokuta zahtijeva da jednakost dvaju parova odgovarajućih kutova.

Prema drugom pravilu gleda likovi smatraju slični kada su dvije strane pojedinih segmenata su proporcionalne s druge. Kutovi koje se formiraju po njima, trebao biti jednak.

I konačno, treći znak: trokuti su slični ako su svi njihovi strane su proporcionalni.

Postoje neki podaci da je u nekim svojstvima se mogu pripisati određenom tipu (jednakostraničan, jednakokračan, pravokutnog). Za odobrenje, takvi trokuti slični, moraju obavljati manje uvjeta. Imamo, na primjer, smatra da je sličnost znakova u pravokutnim oblicima trokuta:

1. hipotenuze i jedan od krakova jednog proporcionalnog s odgovarajućim stranama drugi;
2. svaki zašiljenost jedne slike je isti u drugi.

Ako promatramo znakove sličnih trokuta, imamo sljedeća svojstva:

1. odnos linearnih elemenata (medijani, simetrala, visina, oboda) jednak koeficijentu sličnosti;
2. ako nađete prostor dijeli na rezultat, dobivamo kvadrat tog broja.

primjena

Navedene osobine omogućuju nam da se riješi veliki broj geometrijskih problema. Oni su naširoko koristi u stvarnom životu. Poznavajući znakove sličnosti trokuta, možete odrediti visinu objekta ili za izračunavanje udaljenosti do udaljene točke.

Da biste saznali, na primjer, visina stabla, na unaprijed izmjerena udaljenost postavljena okomito stup na kojem je fiksiran rotirajuće remen. To je usmjerena na objekt i gornje oznake na terenu točku gdje je linija, nastavi ona presijeca vodoravnu površinu. Dobivamo slične pravokutnog trokuta. Mjerenje udaljenosti od točke do pola, a onda do objekta, nalazimo sličnosti koeficijent. Znajući visinu stup, možete lako izračunati na isti parametar za drvo.

Da biste pronašli udaljenost između dvije točke na terenu kako bi izabrali drugi avion. Zatim izmjeri udaljenost od njega do dostupna. Spojite sve točkice na terenu i izmjeriti kutove koji su u susjedstvu poznatom strane. Izgradnjom takvog trokut na papiru i određivanje omjera strane dvaju likova, lako izračunati udaljenost između točaka.

Dakle, znakovi sličnih trokuta - jedan od najvažnijih koncepata geometrije. To je naširoko koristi ne samo za istraživačke svrhe, ali i za druge svrhe.