Kako izračunati površinu segment sfernog dijela i prostoru

Matematički vrijednost područja je poznato od vremena antičke Grčke. Povratak u tim danima Grci su otkrili da je područje je kontinuirani dio površine, koja je omeđeno sa svih strana zatvorene petlje. To je brojčana vrijednost koja se mjeri u kvadratnim jedinicama. Područje je brojčana karakteristika kao ravne geometrijskim likovima (planimetric) i površine tijela u prostoru (volumena).

Trenutno, ona se ne nalazi samo u školski program na lekcije iz geometrije i matematike, ali iu astronomiji, životu u izgradnji, razvoju inženjering, proizvodnju i na mnogim drugim područjima djelovanja čovjeka. Vrlo često, izračunati segmente područje možemo pribjeći na parceli u dizajnu krajobraza ili popravak ultramoderan dizajn prostora. Dakle, metode izračuna površinu znanja različitih geometrijskih oblika korisne u bilo koje vrijeme i bilo gdje.

Kako izračunati površinu kružnog isječka i segment kugle potrebno je da se bave geometrijskim uvjetima, što će biti potrebno kada proces računanje.

Prvo, fragment se zove segment krug krug avionskoj slici koja se nalazi između kružnog luka i njegove akord prekinuta. Ne isplati se miješati s pojmom slici sektora. To su potpuno različite stvari.

Tetiva se zove segment koji spaja dvije točke na kružnici.

Središnji kut koji nastaje između dva reda - radijusa. Ona se mjeri u stupnjevima luku, na kojem počiva.

kugla segment nastaje odsijecanjem ravnina loptu (sfere). Tako dobivena baza sferični segment kruga, a visina okomiti potječe iz kruga centra do sjecištu površini kugle. Ova točka sjecišta se zove vrh segmenta loptu.

Da bi se odredila opseg područja segmenta, morate znati duljinu oboda ošišan raspona i visine loptu. Produkt ove dvije komponente, a bit će površina sferične segmenta: S = 2πRh, gdje je h - visina segmenta 2πR - opseg i R - radijus velikog kruga.

Kako izračunati površinu segmenta kruga, možete posegnuti za sljedećih formula:

1. Za lociranje područje segment na najjednostavniji način, potrebno je izračunati razliku između područja sektora u koji je upisan segment i područje jednakokračnog trokuta čija je osnovica je akord segment: S1 = S2-S3, gdje S1 - segment područje, S2 - područje sektor i S3 - područje trokuta.

Moguće je koristiti približno izračuna formule površinu kružnog isječka: S = 2/3 * (a * h), gdje - osnovica trokuta ili od duljine traka, h - visina segmenta koji je rezultat razlike između krug radijusa i visine jednakostraničnog trokuta.

2. Područje segmenta, koji se razlikuje od polukruga izračunatog na slijedeći način: S = (π R2: 360) * alfa ± S3, gdje π R2 - površina kruga, alfa - stupanj mjerom središnjeg kuta, koji uključuje lučni segment kruga, S3 - trokut područje koja je formirana između dva radijusa kruga i kut akord drži na središnju točku kružnice i dva vrha na točkama kontakt radijusa s oboda.

Ako je kut α <180 stupnjeva, znak minus koristi, ako je a> 180 stupnjeva, znak plus se koristi.

3. Izračunaj površinu segmentu može biti i druge metode pomoću trigonometrija. U pravilu, na temelju trokuta. Ako je središnji kut se mjeri u stupnjevima, prihvatljivo da sljedeće formule: S = R2 * (π * (α / 180) - sin α) / 2, gdje je R2 - radijus kružnice squared, α - stupanj mjera središnjeg kuta.

4. Kako bi se izračunalo područje segmenta pomoću trigonometrijskih funkcija, i može koristiti druge formule pod uvjetom da je središnji kut se mjeri u radijanima: S = R2 * (α - sin α) / 2, gdje je R2 - radijus kružnice kvadratičan, a - stupanj mjeru središnji kut.