Logaritam: kako izračunati?

Stupanj pojedinačnih brojeva je matematički izraz skovao prije nekoliko stoljeća. Geometrija i algebra zadovoljava dvije mogućnosti - decimale i prirodni logaritam. Oni se izračunavaju po različitim formulama, a drugi od pisanja jednadžba, uvijek je jednak jedni druge. Taj identitet opisuje svojstva koja su korisna za funkcije potencijala.

Značajke i važne značajke

U ovom trenutku razlikovati deset poznate matematičke osobine. Najčešći i najpopularniji od njih su:

• Radicand dnevnik, podijeljena s vrijednošću korijena je uvijek isti kao zajednički logaritam √.
• Dnevnik proizvod je uvijek jednak zbroju proizvođača.
• LG = najvećoj mjeri množenjem broja od kojih je izgrađen u nju.
• Ako oduzeti iz zapisnika djelitelj Dividenda će lg privatne.

Osim toga, tu je jednadžba temelji se na glavnom identiteta (smatra ključ), prijelaz na ažuriranoj bazi i nekoliko manjih formulama.

Izračun logaritam - prilično specifičan cilj, dakle, integraciju nekretnina u otopini treba pristupiti pažljivo i redovito provjeravati svoje postupke i dosljednost. Ne smijemo zaboraviti na stolovima, koje je potrebno stalno provjeravati i nalaze tamo biti vođeni samo podatke.

Sorte matematički izraz

Glavne razlike matematički „skrivene” u bazi (a). Ako ima lik od 10, što je deseti dnevnik. U suprotnom slučaju «A» se pretvara u „Y” i ima transcendentalno i iracionalne osobine. Također je vrijedno napomenuti da je stvarna vrijednost se izračunava po posebnoj jednadžbe, gdje je dokaz postaje teorija studirao izvan srednjoškolskog programa.

Decimalni logaritmi tipa naširoko koristi u izračunavanju složenih formula. Napravio cijelu tablicu kako bi se olakšalo izračune i jasno pokazati proces rješavanja problema. U isto vrijeme prije nego što je stvarni prijelaz na poslu treba izgraditi dnevnik u standardnom obliku. Osim toga, svaki dućan školski pribor možete pronaći posebnu liniju sa skali, pomaže riješiti jednadžbu bilo koje složenosti. Logaritam Briggovym nazvao broj, ili Euler broj, nakon što je istraživač koji je prvi otkrio i objavio vrijednosti suprotstavljanje dva određivanja.

Dvije vrste formulom

Sve vrste i vrste računalnih zadataka odgovor o ima termin dnevnik stanju, imaju poseban naziv i strogu matematičku uređaj. Eksponencijalna jednadžba je gotovo točna kopija logaritamska izračuna, kada se promatra sa ispravnim rješenjima. Samo prvo utjelovljenje obuhvaća niz specijaliziranih, pomaže da brzo shvatiti da je subjekt, a drugi zamjenjuje zapisnik kod običnog stupnja. Izračuni koriste potonji formulu treba uključivati vrijednost varijable.

Razlika i terminologija

Oba imaju svoje glavne indeks značajke razlikovanja između međusobno:

• Logaritam. Važan dio - obavezno prisustvo baze. Standardna verzija vrijednost jednaka 10. obilježenog nizu - log x ili LG x.
• Prirodno. Ako je njegova baza je potpisati «e», što je konstanta izračunata strogo identične jednadžbi gdje je n ubrzano kreće prema beskonačnosti, procijenjene veličine digitalnog ekvivalenta 2,72. Službeni maraka, usvojene kako u školi i složenijih stručnih formulama, - ln x.
• Drugačiji. Osim osnovne logaritmi pojaviti heksadekadske i binarnih vrste (baza 16 i 2, redom). Postoji složena verzija s indeksom baze 64, pada pod sustavnu kontrolu adaptivnog tipa, geometrijska preciznost proizvodi izračun konačnog rezultata.

Terminologija uključuje sljedeće količine u algebarska problema:

• vrijednosti;
• argument;
• baza.

Izračun dnevnika

Postoje tri načina za brzo i usmeno učiniti sve potrebne izračune kako bi pronašli rezultat, sa zanimanjem ishod obveznom pravu odluku. U početku, približan logaritam vaše narudžbe (znanstveni zapis broja stupnja). Svaki pozitivna vrijednost može biti dana je jednadžbom gdje je jednak mantisu (broj od 1 do 9), i množenjem sa deset do n-tog stupnja. Ovaj izračun varijanta temelji se na dva matematičkim činjenicama:

• Dnevnik proizvoda i zbroj uvijek imaju istu stopu;
• logaritam preuzet iz jednog brojeva do deset, ne može premašiti vrijednost 1 boda.

1. Ako se pogreška u izračunu ne dogodi, to je nikada nije manja od one u smjeru oduzimanje.
2. Točnost se povećava ako se uzme u obzir da je lg bazu ima tri konačni rezultat - s pet desetinki jedinice. Stoga, bilo matematička vrijednost veća od 3 automatski se dodaje da je odgovor jednu stavku.
3. Gotovo savršena točnost postiže se ako je ruka je specijalizirani stol koji se može lako koristiti u procjeni aktivnosti. To se može koristiti kako bi saznali što je decimalni logaritam do deset posto od izvornog broja.

Povijest pravog dnevnika

Šesnaesto stoljeće itekako osjetio potrebu za složenije uvjete nego je poznato da znanost u to vrijeme. To je osobito vrijedi za multi-vrijednosti podjele i množenja brojeva s velikom dosljednošću, uključujući frakcije. Na kraju druge polovine doba više umova su došli do zaključka da je dodavanje brojeva u tablici, koji uspoređuje dva progresije: aritmetičke i geometrijske. U tom slučaju, sve osnovne izračune su naslanjati najnovije vrijednosti. Isto tako, znanstvenici su integrirani i oduzimanje.

Prvi spomen LG održan je u 1614. To je napravio amaterski matematičara Napier prezime. Važno je napomenuti da, unatoč velikoj popularizaciji rezultata, u formuli greške zbog nepoznavanja nekih definicija je napravio koji su se pojavili kasnije. Počelo je sa šest-lik oznaka. Najbliže razumijevanju logaritma braće Bernoullijeva su i legitimnosti debi se dogodio u osamnaestom stoljeću Euler. On je također izdao značajka u području obrazovanja.

Povijest složenom dnevnika

LG debi pokušava integrirati u široke mase učinio na početku 18. stoljeća, Bernoulli i Leibniz. Ali integritet teoretskim proračunima, oni nisu bili u stanju napraviti. Tom prigodom, cijela rasprava je provedena, ali točno definicija broja da ne prisvojio. Razgovor nastavljen poslije, ali između Euler i d'Alembert. Potonji je, u načelu, slažu s mnogim činjenicama koje nudi osnivača vrijednosti, ali mislim da su pozitivni i negativni pokazatelji trebaju biti jednaki. U sredini formule ovog stoljeća pokazalo se kao konačni izbor. Štoviše, Euler je derivat objavljen logaritam i prve grafika nacrtana.

stolovi

Svojstva broja pokazuje da su više vrijednosti brojevi ne mogu razmnožavati i log da ih pronaći i staviti preko specijaliziranih tablica.

Posebno vrijedna ova brojka je za astronome koji su prisiljeni raditi s raznim sekvencama. U sovjetskim vremenima logaritam traži u Bradis zbirci, objavljen 1921. godine. Kasnije, 1971. godine, bilo je objavljivanje Vega.