Trenutak tromosti. Neki detalji mehanike čvrstih tijela

Jedan od temeljnih fizičkih principa interakcije čvrstih tijela je zakon inercije koju je izradio veliki Isaac Newton. Ovim konceptom naići ćemo gotovo stalno, jer izuzetno utječe na sve materijalne predmete našega svijeta, uključujući čovjeka. S druge strane, takva fizička veličina kao trenutak inercije neodvojivo je povezana sa gore spomenutim zakonom, određujući silu i trajanje njegovog djelovanja na krutinu.

S gledišta mehanike, svaki materijalni objekt može se opisati kao nepromjenjivi i jasno strukturirani (idealizirani) sustav točaka, međusobne udaljenosti između kojih se ne razlikuju ovisno o prirodi njihova kretanja. Takav pristup omogućava točno izračunavanje posebnim formulama trenutka inercije praktički svih čvrstih tijela. Još jedna zanimljiva nijema je da svaki kompleks, s najzahtjevnijom putanjom, može biti predstavljen kao skup jednostavnih pomaka u svemiru: rotaciona i translacijska. To također uvelike olakšava život fizičara prilikom izračuna određene fizičke veličine.

Shvatite što je točno trenutak inercije i kakav je njezin utjecaj na svijet koji nas okružuje najlakše uz primjere nagle promjene brzine putničkog vozila (kočenja). U tom će slučaju noge statičkog trenja na stolu stajati. No, na prtljažniku i glavi ne može se utjecati nikakav utjecaj, zbog onoga što će neko vrijeme nastaviti kretati s bivšom određenom brzinom. Kao rezultat toga, putnik će se naginjati prema naprijed ili pada. Drugim riječima, trenutak inercije nogu, koji se gasi silom trenja na podu, bit će znatno manji od ostalih bodova tijela. Na suprotnoj će se slici zamijetiti oštar porast brzine autobusa ili tramvaja.

Trenutak inercije može se formulirati kao fizička veličina koja je jednaka zbroju proizvoda elementarne mase (te iste pojedinačne točke čvrste) po kvadratu njihove udaljenosti od rotacijske osi. Iz ove definicije slijedi da je ova karakteristika aditivna količina. Jednostavno rečeno, moment inercije materijalnog tijela jednak je zbroju analognih pokazatelja njegovih dijelova: J = J1 + J2 + J3 + ...

Ovaj pokazatelj za tijela složene geometrije pronađen je eksperimentalno. Moramo uzeti u obzir previše različitih fizikalnih parametara, uključujući i gustoću objekta, koja može biti nehomogena na različitim točkama, što stvara tzv. Razliku u masi u različitim segmentima tijela. Prema tome, ovdje nisu prikladne standardne formule. Na primjer, moment inercije prstena s određenim radijusom i homogene gustoće, s rotacijskom osi koja prolazi kroz središte, može se izračunati sljedećom formulom: J = mR2. Ali na taj način neće biti moguće izračunati tu vrijednost za obruč, od kojih su svi dijelovi napravljeni od različitih materijala.

I trenutak inercije kugle kontinuirane i homogene strukture može se izračunati pomoću formule: J = 2 / 5mR ² . Prilikom izračunavanja ovog indeksa za tijela s obzirom na dvije paralelne osovine rotacije, u formulu se dodaje dodatni parametar - udaljenost između osi, označena slovom a. Druga osi rotacije označena su slovom L. Na primjer, formula može imati sljedeći oblik: J = L + ma ² .

Pažljivi pokusi na proučavanju inercijalnog gibanja tijela i prirodi njihove interakcije najprije su napravili Galileo Galilei na spoju šesnaestog i sedamnaestog stoljeća. Dopustili su velikom znanstveniku, koji je bio ispred svog vremena, utvrditi osnovni zakon o očuvanju fizičkih tijela stanja odmora ili pravocrtnog kretanja u odnosu na Zemlju u nedostatku utjecaja drugih tijela na njih. Zakon inercije bio je prvi korak u uspostavljanju osnovnih fizikalnih načela mehanike, iako je još uvijek neodređen, nejasan i nejasan. Nakon toga, Newton, formulirajući opće zakone gibanja tijela, uključen u njihov broj i zakon inertnosti.