Veliki matematičar Euler Leonard: postignuća u matematici, zanimljive činjenice, kratka biografija

Leonhard Euler - Švicarski matematičar i fizičar, jedan od osnivača čista matematika. On ne samo da je osnovni i formativne doprinosa za geometriju, kamenca, mehanike i teorije brojeva, ali i razvili metode za rješavanje problema promatranja astronomije i primjenjene matematike u inženjerstvu i javne radove.

Euler (matematičar): kratka biografija

Leonhard Euler rođen je 15. travnja 1707 To je bio prvorođenac Paulus Euler i Margaret Brooker. Otac dolazi iz skromnog vrste obrtnika i preci Margaret Brooker imali niz poznatih znanstvenika. Paulus Euler je služio u to vrijeme župnik u crkvi St. Jakob. Kao teolog, Leonard je otac bio zainteresiran za matematiku, au prve dvije godine studija na sveučilištu pohađao tečajeve poznatog Yakoba Bernulli. Nakon otprilike godinu i pol dana nakon rođenja njihova sina, obitelj se preselila u Riehen, Basel predgrađu gdje je Paulus Euler je postao pastor lokalne župe. Tamo je i vjerno služio do svoje smrti.

Obitelj je živjela u skučenim uvjetima, pogotovo nakon rođenja svog drugog djeteta, Anna-Maria, u 1708.. Par će biti više dvoje djece - Marija Magdalena i Johann Heinrich.

Prve lekcije iz matematike, Leonard primila kod kuće od oca. Oko osam godina poslan je u latinskoj školi u Baselu, gdje je živio u kući svoga baka s majčine strane. Kako bi kompenzirao loše kvalitete školskog obrazovanja u to vrijeme, moj otac je unajmio privatni učitelj, mladi teolog po imenu Johannes Burckhardt, strastveni ljubitelj matematike.

U listopadu 1720, u dobi od 13 godina, Leonard ušao na Sveučilištu u Baselu na Filozofskom fakultetu (što je česta pojava u to vrijeme), gdje je pohađao uvodne nastavu u osnovnoj matematike Ioganna Bernulli, mlađeg brata umrlog u vrijeme Jakova.

Mladi Euler je tako gorljivo zauzeo svoje studije, koji je ubrzo privukao pozornost učitelja koji ga podupiru učiti složenije knjige svoje, pa čak i ponudio pomoć u njihovim istraživanjima subotom. U 1723, Leonard završio svoje obrazovanje s magisterij i održao javno predavanje na latinskom, u kojoj je Descartes u odnosu na sustav s prirodnom filozofijom Newton.

Prateći želje svojih roditelja, upisao na Teološkom fakultetu, posvetivši je, međutim, većina matematike vremena. Na kraju, vjerojatno na insistiranje Ioganna Bernulli otac je uzeo zdravo za gotovo njegov sin raditi u znanstvene svrhe, a ne teološki karijeru.

U 19 godina, matematičar Euler usudio natjecati s vrhunskim znanstvenicima toga doba, koje su sudjelovale u natječaju za rješenje Pariške akademije znanosti o optimalnom plasman brodskih jarbola. U tom trenutku on je nikad u životu vidio brodove, prva nagrada nije pobijedio, ali je osvojio prestižno drugo mjesto. U godini kada je bilo upražnjeno na Odjelu za fiziku Sveučilišta u Baselu, Leonard, uz podršku svog mentora Ioganna Bernulli, odlučio boriti za mjesto, ali je izgubila zbog svoje starosti i nedostatka impresivan popis objavljenih radova. U određenom smislu on je bio sretan jer je mogao prihvatiti poziv u St. Petersburg Academy of Sciences, osnovana nekoliko godina ranije od strane cara Petra I, gdje je Euler je pronašao više obećavajućom polje, što mu je omogućilo da se razvije u najvećoj. Glavnu ulogu odigrao je Bernoulli i njegova dva sina, Daniel Nicklaus II i I, koji su aktivno rade.

St. Petersburg (1727-1741): meteorski uspon

Euler zimu 1726. proveli u Baselu, proučavanje anatomije i fiziologije u pripremi za izvršenje njihovih očekivanih dužnosti na Akademiji. Kad je stigao u St. Petersburgu i radio suradnik, postalo je očito da treba posvetiti matematičkih znanosti. Osim toga, Euler je bio dužan sudjelovati u donošenju ispita u kadetskog korpusa, i savjetovati Vladu na raznim znanstvenim i tehničkim pitanjima.

Leonard lako prilagoditi novim teškim uvjetima života na sjeveru Europe. Za razliku od većine drugih stranih članova Akademije, on je odmah počeo učiti ruski jezik i svladao ga brzo i pisanih i usmenih oblika. Neko je vrijeme živio s Daniel Bernoulli i prijateljevao s Christian Goldbach, stalni tajnik Akademije, danas poznata po svojoj još uvijek nije riješilo problem, prema kojoj svaki parni broj od 4, može se prikazati zbrojem dva primes. Opsežna korespondencija između njih je važan izvor za povijest znanosti u XVIII stoljeću.

Leonhard Euler, uspjeh u matematici koji su ga odmah donijeli svjetsku slavu i podigao svoj status, održanom u Akademiji svoje najproduktivnijih godina.

U siječnju 1734, on je oženjen Katarine Gzel, kćer švicarskog umjetnika, koji je učio s Euler, i oni preselili u svojoj kući. Brak je došao na vidjelo 13 djece, od kojih je, međutim, samo pet punoljetni. Prvorođenac, Johann Albrecht, također je postao matematičara, a kasnije je pomogao ocu u njegovom radu.

Euler nije bio pošteđen patnje. U 1735., postao je ozbiljno bolestan i gotovo umro. Na veliko olakšanje, on se oporavio, ali nakon tri godine vraća bolesne. U ovom trenutku, je bolest ga koštati desno oko, što je jasno vidljivo na svim portretima znanstvenicima iz tog vremena.

Politička nestabilnost u Rusiji, koji su se dogodili nakon smrti kraljice Anne Ivanovna, Euler je prisiljen napustiti St. Petersburg. Pogotovo jer je imao poziv iz pruskog kralja Friedricha II doći u Berlin i pomoći u stvaranju Academy of Sciences tamo.

U lipnju 1741, Leonard i njegova supruga Katarina, 6-godišnji Johann Albrecht i godišnji Carl vozio iz St. Peterburga u Berlin.

Poslovi u Berlinu (1741-1766)

Vojna kampanja u Silesia Fridrika II odgodila planove za osnivanje akademije. I samo u 1746. je konačno formirana. On je postao predsjednik Pierre-Lui Moro de Maupertuis i Euler je imenovan direktor Odjela za matematiku. No, prije toga, on nije ostao u stanju mirovanja. Leonard je napisao oko 20 znanstvenih članaka, 5 glavnih rasprava i napravio više od 200 slova.

Unatoč činjenici da je Euler obavlja mnoge poslove - odgovorne za opservatorij i botanički vrt, rješavanje kadrovske i financijske probleme koji su uključeni u prodaji godišnjacima, koji čine glavni izvor prihoda Akademije, a da ne spominjem razne tehnološke i inženjering projekte, njegova matematički izvedba ne utječe.

Isto tako, nije previše omesti skandala prvenstva otkrića zakonitosti najmanjeg djelovanja, koji je izbio u ranim 1750, pravo polaže Maupertuis da izazvan švicarski znanstvenik i novoizabrani akademik Johann Samuel Koenig, govoriti o njegovom spomenu Leibniz je pisao matematičar Jacob Hermann. Koenig je bio blizu Maupertuis optužbama za plagijat. Kada su ga pitali za proizvodnju pismo, nije mogao učiniti, a Euler je dodijeljen da istraži slučaj. Nakon što je bez razumijevanja za filozofiju Leibniza, on je stao na stranu predsjednika i optužuje König prijevare. Vrelište je postignut kada je Voltaire, koji je sa strane Koenig je napisao podcjenjivački satiru, lampooned Maupertuis i Euler pošteđen. Predsjednik je bio toliko uzrujan da je ubrzo napustio Berlin, Euler i morali nositi, de facto je vodio akademiju.

obitelj znanstvenik

Leonard je postao tako bogat da je kupio imanje u Charlottenburg, Berlin zapadnom predgrađu, dovoljno velika da osigura ugodan boravak svoju majku udovicu, koji je doveo u Berlin 1750. godine, polusestru i sve njegove djece.

U 1754., njegov prvenac Johann Albrecht na preporuku Maupertuis u dobi od 20 godina i bio je izabran u Berlinu akademiju. U 1762, njegov rad na perturbacije orbita kometa povući planeta je nagrađen nagradom St. Petersburg Academy, koji je dijelio s Alexis-Klod Klero. Euler je drugi sin, Carl, studirao medicinu u Halleu, a treći, Christoph, postao je časnik. Njegova kći Charlotte oženio nizozemski plemiĘa i njezinu stariju sestru Helenu 1777 - ruski časnik.

kralj intrige

Odnos znanstvenik Frederick II nije bilo lako. To je dijelom uvjetovana značajne razlike u osobnim i filozofskih sklonosti Frederick - ponosni, samouvjereni, elegantan i duhovit sugovornik, ljubitelj francuskog prosvjetiteljstva; matematičar Euler - skroman, diskretan, zemljani i pobožni protestant. Drugi, možda i važniji razlog je ljutnja Leonarda da on nikada nije bio ponudio mjesto predsjednika u Berlinu akademiju. Ova ljutnja je samo narasla nakon odlaska Maupertuis i napori Euler-a da zadrži instituciju u pokretu, kad je Frederick pokušao zainteresirati predsjedničku stolicu Jean d'Alembert Leron. Potonji, u stvari, došao je u Berlin, ali samo da jave kralju o njegovoj nezainteresiranost i Share Leonard. Friedrich je ne samo ignorirao savjet D'Alembert, ali oštro proglasio glavu akademije. To, zajedno s mnogim drugim kvarova kralja, na kraju, dovelo je do činjenice da je biografija matematičar Euler napravio oštar zaokret unatrag.

U 1766., unatoč preprekama na dijelu monarha, napustio Berlin. Leonard je prihvatio poziv Katarine II za povratak u St. Petersburgu, gdje je službeno pozdravio natrag.

Opet, St. Petersburg (1766-1783)

Cijenjen i obožavan na akademiji na dvoru Catherine veliki matematičar Euler radio vrlo prestižnu post, a bio je utjecajan u kojem je odbijen tako dugo u Berlinu. U stvari, on je igrao ulogu duhovnog vođu, ako ne i glavu akademije. Nažalost, zdravlje nije sve išlo tako dobro. mrena na lijevom oku, koji je počeo da ga smeta u Berlinu je sve ozbiljniji, a 1771 Euler je odlučio na operaciju. Njegova posljedica bila je formiranje apscesa, koji je gotovo u potpunosti uništen vid.

Kasnije iste godine, za vrijeme velikog požara u St. Petersburgu, njegova drvena kuća slomio, i gotovo slijep Euler nije mogao biti živ spaljen samo zahvaljujući herojskom spašavanju Peter Grimm, obrtnika iz Basela. Ublažiti bijedu, carica je izdvojila sredstva za izgradnju novog doma.

Još jedan težak udarac shvatio Euler 1773. kada mu je umrla žena. Nakon 3 godine, a ne da ovisi o njihovoj djeci, oženio se po drugi put na njoj polusestre, Salome Abigail Gsell, (1723-1794).

Unatoč svim tim kobnim događajima, matematičar Leonhard Euler je bio posvećen znanosti. Doista, oko pola njegov rad objavljen ili je rođen u St. Petersburgu. Među njima su i dvojica njegovih „Scena” - „Algebra” „Pisma njemačkom Princess” i Naravno, nije mogao učiniti bez dobre tajnik i tehničku pomoć koja je pod uvjetom, između ostalog, Nicklaus Fuss, njegov sunarodnjak Basel i budućeg muža na unuka Euler. Aktivno sudjeluje u procesu uzimajući njegov sin Johann Albrecht. Potonji je također djelovao kao stenograf akademije sesije u kojima je znanstvenik, kao punopravni član od najstarijih, morao predsjedati.

smrt

Veliki matematičar Leonhard Euler je umro od srčanog udara 18. rujna 1783, a igraju sa svojim unukom. Na dan smrti svoje dvije lista našli su formule koje opisuju balon leta, savršen 5. lipnja 1783. u Parizu, braća Montgolfier. Ideja je razvijen i spreman za objavljivanje Johanna sina. Bila je to posljednja postati znanstvenik, objavljen u 1784 volumena memoarima. Leonhard Euler i njegovi doprinosi matematici bio je tako velik da je protok članaka koji čekaju svoj red u akademskim časopisima, objavio je 50 godina nakon smrti znanstvenika.

Znanstvena aktivnost u Baselu

U kratkom razdoblju od Basela Euler doprinos matematici je lako za izosinkrone i međusobnih krivulje, kao i rad na nagradnoj igri u Parizu Akademije. No, najveći problem u ovoj fazi je Dissertatio Physica de sono, podnesena u prilog njegovoj nominaciji za predsjedatelja fizike na Sveučilištu u Baselu, o prirodi i distribuciju zvuka, posebice, brzina zvuka i stvaranje glazbenih instrumenata.

Prvi period St. Petersburg

Unatoč zdravstveni problemi iskusni Euler, napredak u matematici, znanstvenik ne može ne izazvati iznenađenje. Tijekom tog vremena, osim osnovnih radova na mehanike, teorija glazbe, kao i brodogradnje, napisao je 70 članaka o raznim temama iz matematičke analize i broj teorija na određene probleme u fizici, mehanici i astronomiji.

Dva sveska „mehaniku” Bio je to početak dalekosežne plan sveobuhvatan pregled svih aspekata mehanike, uključujući i mehanike čvrstih, fleksibilnih i elastičnih tijela, kao i tekućine i nebeske mehanike.

Kao što se može vidjeti iz bilješki knjiga Euler, još uvijek u Baselu, mislio puno o glazbi i glazbenom sastavu te je namjeravao napisati knjigu. Ovi planovi su dospjele u St. Petersburgu i dao povoda rada Tentamen, objavljen u 1739. Proizvod počinje s raspravom o prirodi zvuka kao vibracija čestica zraka, uključujući i njegovu distribuciju, fiziologije i slušne percepcije zvuka generacije strane string i puhačkih instrumenata.

Jezgra rada je teorija od zadovoljstva uzrokovanog glazbe koja Euler stvorio Podešavanje intervala zvona, akorde ili sekvence brojčanim vrijednostima, opseg čine „ugodnost” glazbene strukture: Što je niža razina, to je veća zadovoljstva. Rad se obavlja u kontekstu omiljeni autor dijatonici kromatske temperamenta, ali i dati potpunu matematičku teoriju temperamenta (i drevnih i modernih). Euler nije bio jedini koji se pokušao okrenuti glazbe u egzaktna znanost: Descartes, Mersenne, i učinio isto za njega, kao D'Alembert, i mnogi drugi nakon njega.

Dva sveska Scientia Navalis - druga faza njegovog razvoja racionalne mehanike. Knjiga opisuje načela i razvija hidrostatički ravnotežna teoriju vibracija i trodimenzionalnih tijela koje su stavljene u vodu. Rad sadrži početke mehaniku krutih tvari, koja je kasnije kristalizira u knjizi Teorija gibanja krutih ili čvrstih tijela, treći veliki rasprava o mehanici. Drugi volumen teorije odnosi se na brodove, brodogradnji i pomorstvu.

Nevjerojatno, ali Leonhard Euler, postignuća iz matematike koji je u tom razdoblju bio je impresivan, imao vremena i izdržljivost za pisanje rada na 300 stranica o osnovnoj aritmetike za uporabu u St. Petersburgu srednjim školama. Kako sretna ona djeca koja su poučavali veliki učenjak!

Berlin rad

Osim 280 članaka, od kojih su mnogi bili vrlo važni u ovom periodu matematičar Leonhard Euler je stvorio niz značajnih znanstvenih rasprava.

Problem brachistochrone - pronaći načine koji ukazuju masovne pokrete, pod utjecajem gravitacije iz jedne točke u vertikalnoj ravnini na drugo u što kraćem vremenu - rani primjer problem stvorio je Johann Bernoulli funkciju pretraživanja (ili krivulje), koji optimizira analitički izraz ovisno o funkciji. U 1744. godine-m, a zatim u 1766-m Eulerovim mnogo sažima ovaj problem stvara novu granu matematike - „račun varijacija”.

Dva manja rasprava o putanjama planeta i kometa i optike, pojavio oko 1744 i 1746 godine. Potonji je od povijesnog značaja, jer je počeo raspravu o Newtonovu čestica i val teorija svjetlosti Euler.

Iz poštovanja prema svom poslodavcu, kralja Friedricha II, Leonard okrene važno raditi na balistički Englez Benjamin Robins, iako je nepravedno kritizirao svoje „mehanika” u 1736. Dodao je, međutim, toliko komentara, pojašnjenja i ispravke, kao rezultat knjiga „Topništvo” (1745) po volumenu je 5 puta veća od originala.

Dva sveska „Uvod u infinitezimalni analizu” (1748), matematičar Euler analiza pozicioniranje kao samostalna disciplina, sažima svoja mnoga otkrića na području beskonačnu seriju, beskonačnim proizvoda i nastavio frakcije. Razvija jasnu viziju funkciju realne i kompleksne vrijednosti i naglašava temeljnu ulogu u analizi brojeva e, eksponencijalni i logaritamske funkcije. Druga knjiga je posvećena analitičke geometrije: teorije algebarskih krivulja i ploha.

„Diferencijalni račun” također se sastoji od dva dijela, od kojih je prvi posvećen izračuna razlika i razlika, a drugi - u teoriji snaga serije zbrajanje formuli i sa velikim brojem primjera. Ovdje je, usput rečeno, sadržavala prvi tiskani Fourier series.

U tri toma „integralni račun” matematičar Euler obzirom kvadrature (m. E. Endless iteracija) elementarnih funkcija i tehnologiju kako bi im donijeti linearnih diferencijalnih jednadžbi, detaljan opis teorije linearnih diferencijalnih jednadžbi drugog reda.

Tijekom godina u Berlinu, a kasnije Leonard studirao geometrijske optike. Njegovi članci i knjige o toj temi, uključujući i monumentalne tri volumena „dioptrika” u iznosu od sedam svezaka Opera Omnia. Središnja tema ovog rada bio je poboljšanje optičkih instrumenata kao što su teleskopi i mikroskopi, kako riješiti kromatske i sfernu aberaciju kroz složen sustav leća i ispuniti tekućine.

Euler (matematičar): Zanimljivosti iz drugog razdoblja St. Petersburg

To je bio najproduktivniji vrijeme, tijekom kojih je znanstvenik je objavio više od 400 radova o temama već spomenute, kao i geometriju, teorija vjerojatnosti i statistike, mapiranje, pa čak i mirovinski fondovi za udovice i poljoprivredu. Od njih se može podijeliti u tri rasprava o algebri, teoriji Mjeseca i pomorske znanosti, kao i na teoriji brojeva, prirodne filozofije i dioptrika.

Tu je došao još jedan od njegovih „bestselera” - „Algebra”. Ime matematičar Euler ukrasiti to 500 stranica rada, koja je napisana s ciljem discipline je naučiti apsolutni početnik. On je diktirao knjigu mladog naučnika, koji je donio sa sobom iz Berlina, a kad je završio posao, shvatio je sve više i bio u mogućnosti da vrlo lako riješiti algebarskih problema posed na njega.

„Druga teorija brodova” također je dizajniran za ljude koji nemaju znanja iz matematike, naime - mornara. To je ne čudi da je rad bio vrlo uspješan zahvaljujući iznimnim didaktičkih vještina autora. Ministar mornarice i francuski financije Anne-Robert Turgot predlagala kralja Luja XVI zahtijevati sve učenike morskih i topničkih školama učiti Euler raspravu. Vrlo je vjerojatno da je jedan od studenata se ispostavilo da Napoleona Bonapartea. Kralj i platio 1.000 rubalja matematike za privilegiju ponovnog rada, a carica Katarina II, ne želeći dati kralju, udvostručila iznos, a veliki matematičar Leonhard Euler dodatno dobila 2000 rubalja!