Kako izračunati iznos redovnih geometrijskih tijela

Kroz naše živote stalno morati izračunati volumen raznih geometrijskih oblika. Na primjer, u izgradnji potrebno je ispravno izračunati količinu rovovima i jamama. Osim toga, ova vrijednost se određuje gotovo sve dizajnere na poslu. Sa protokom nastavnog plana i programa u „Geometrija” daje detalje o tome kako izračunati volumen različitih geometrijskih likova. Ali što je s onima koji su odavno zaboravili školska? Ovaj članak će vam pomoći da zapamtite sve.

Objasnite kako izračunati volumen redovitih geometrijskih tijela. Oni uključuju, piramida, stožac kvadra, cilindar, sfere i okvir.

Piramida je poliedar čija je osnovica poligon. Sva druga strana - su trokuti sa zajedničkim tjeme. Da bi se odredila količina takvog geometrijskog tijela, morate znati i izračunati trag i visinu. Volumen piramide odgovarati treći dio proizvoda od visine i područja slici baze. U formuli bi izgledati ovako:

V = 1/3 • S • h

Sljedeća na listi je kutija. Kako izračunati volumen ovoj slici? Kutija - prizma, koja se nalazi u podnožju paralelograma. Ako sve četiri strane, naziva bočno je pravokutnik, onda takva kutija se zove direktna. Ako svih šest stranaka - pravokutnika, to je kvadar. Volumen ovoj slici odgovara proizvodu dvaju količina: uporištu, a visine na slici. U formuli se to može napisati kao:

V = S • h

Što se tiče volumena kvadra, to se računa kao umnožak njezine duljine, širine i visine.

V = A • B • h, naznačen time, da

i - širina b - duljina, h - visina figure.

Jednostavnim likovima odnosi stožac, koji se dobiva uslijed rotacije trokuta ima pravi kut oko jednog njenog kateta. Kako izračunati volumen stošca? Vrlo jednostavno, to odgovara trećem dijelu radnog područja baze i visine.

V = 1/3 • S • h

Nadalje, volumen stošca može se izračunati pomoću formule:

V = 1/3 • f • h • R², naznačen time, da

n = 3.141592,

r - radijus kružnice leži u bazi.

A sada pogledajte kako izračunati volumen cilindra? Sjetite se da je lik. Cilindra - lik koji je dobiven kao rezultat rotacije pravokutnika o jednoj strani. Njegova veličina odgovara proizvodu visine i površine baze. Formula je napisan kao što slijedi:

V = n • R² • h.

Sfera je zatvoreni oblik, u kojem su sve točke svojih generatora nalazi na istoj udaljenosti od centra. Kako izračunati iznos takvog tijela? Da biste to učinili, tu je sljedeća formula:

V = 4/3 • 3,14 • r³

Kao što možete vidjeti iz gore, izračunati volumen bilo koji geometrijski tijelo neće biti teško, znajući formulu. Ako je vrijednost u formuli nije poznat, potrebno je izračunati, već s obzirom na potrebu za ravnu slici.

Nadalje, treba napomenuti da su sve vrijednosti koje se primjenjuju u jednoj formuli treba osigurati u jednakim jedinicama. Na primjer, ako je radijus je izražena u metrima, a visina mora biti izražena u metrima, inače će odgovor biti lažna.

Osim ovih geometrijskih oblika, ima složeniji oblici: krnje piramide, šuplji cilindar, i drugi. Mora postojati drugim formulama. Na primjer, volumen od šupljeg cilindra jednak razlici volumena većeg cilindra i manji. Kod izračuna tih podataka, ne postoji ništa teško. Vi samo trebate dostaviti ga tijelu i jedan fragment koji je odrezan. Vidjet ćete da je rješenje pitanja će doći sama po sebi. I nemojte se obeshrabriti ako nešto ne radi se riješiti, samo budite sigurni da pročitate ovaj članak.