Kako pronaći područje s trapeza?

Prije nego kako pronaći područje s trapeza, potrebno je dati svoju definiciju.

A-Line - geometrijski oblik s četiri ugla u kojem dvije strane su paralelne međusobno, a druge dvije - nema. Dvije strane koje su paralelne jedna s drugom, pod nazivom baze, a ne paralelno - strana. Ako stranke, koje su bočno, jednaki, jednakokračan trapezoid će se zvati. Ako je sjecište tvore pravi kut, to je pravokutnog oblika.

U algebra više zakrivljena pojam trapez - ispod Podrazumijeva slika omeđeno na jednoj strani osi x, a s druge strane - na graf funkcije y = f (x) b definiran u intervalu [a; b]

Kako pronaći područje s trapeza

Izračunato kao geometrijski lik od formule S = 0,5 * (a + b) + h, pri čemu se i dužina baza trapeza, i h - visok.

Primjer. Dana trapezoidnog oblika, jedan baza što je 2 cm, a drugi - 3 cm, i visine - 4 cm područje očekivati formulu, dobivamo rezultat :. S = 0, 5 * (2 + 3) * 4 = 12 cm2.

Iz istog formulu koja, znajući područje na slici, visina, duljina jedne od stranaka, može se naći duljinu druge. Druga mogućnost - znajući duljine strane i područje trapeza, moguće je pronaći svoje visine.

Primjer. Dana je trapezoidnog oblika, u kojoj je jedna baza duže od ostalih 3 puta. Visina figura - 3 cm, područje - 24sm2. Želite pronaći duljinu obje baze.

Odluka. Veličina izračunava pomoću slijedeće formule S = 0,5 * (a + b) + h. Iz uvjeta problema jasno da jedna strana veća od još 3 puta, dakle, = 3b. Zamijeniti u formuli i dobiti S = 0,5 * (a + 3b) * h = 0,5 * * h 4B. Kao rezultat toga, dobili smo S = 2c * h, to jest, = S / 2h. Zamjenske brojčane vrijednosti i dobiti = 6 cm, a = 18 cm.

Međutim, to nije jedini način na koji možete odrediti područje ovoj slici. U drugoj metodi, prije nego što pronađete područje trapeza, može se podijeliti na jednostavne geometrijske oblike: pravokutnika i dva trokuta (ili trokut, u slučaju pravokutnog trapeza). U tom slučaju, ukupna površina će se izračunati kao zbroj površina tih brojki. Kao varijanta - to može upisati u pravokutniku čija bočna strana jednaka duljini veće baze. U ovom slučaju, površina trapeza određuje se kao razlika području pravokutnika i trokuta.

Kako pronaći područje pravokutnog trapeza? Već je navedeno da je pravokutni trapezoidnog oblika može se nazvati trapeza čija je baza (nazovite ga) i bočna strana sijeku, tvori kut Prima. U skladu s tim, rekao je lik AVSD sa strane će biti visoka. Zatim, znajući duljinu sve 3 strane, moguće je pronaći područje lik S = 0,5 * (a + b) * c.

Najjednostavnije formula je kako slijedi: S = a * h, pri čemu je k - je duljina sredine trapeza, h - svoje visine. Problem je u tome što u praksi je lakše izmjeriti duljinu osnovice nego pronaći sredini. I to je kao što slijedi:

S obzirom na: trokut, ne-pravokutni Trapezoidni AVSD gdje strane AB i CD su baze. Prije nego vam je područje trapeza treba segmenti AC i VD podijeljena u 2 jednaka dijela, obilježavanje sjecište slova G i C, a zatim liniji CC, održan paralelno na tlo, i da će biti u središtu linija trapeza m.

Još jedan poseban slučaj - kada je jednakostraničan u obliku trapeza. Za to stane sve te formule (naravno, osim za pravokutni formulama). Njegova površina se može odrediti poznavajući kut između baza. Formula je kako slijedi: S = (a + b) + c * sin (x) * 0.5, pri čemu su a i b - duljina baze bočne duljine c, x - kut između njih.

Ponekad vam je potrebno kako bi se utvrdilo područje na slici, ne samo u geometriji, već u algebra koordinata. U tom smislu, studenti pitanje kako pronaći područje s trapeza u koordinatama. Princip računanja je isti - određivanje duljine strane, kao što je razlika koordinata bazne točke obračunava se i visina prvog formula izračunava površinu. Visina smatrat će se ravna crta izvučena iz ugla jedne od baza u druge baze.

Za određivanje područja zakrivljenim trapeza su sastavni.