Paralelne linije u avionu i u prostoru

Na se avion linije nazivaju se paralelno ako oni nemaju zajedničkih točaka, to jest, oni ne sijeku. Za paralelne oznaka koristiti posebnu ikonu || (Usporedni linije A || b).

Za linije leže u zahtjevima prostoru nedostatka zajedničkih točaka nije dovoljno - da su paralelno u prostoru, oni moraju pripadati istoj ravnini (inače će izvrtati).

Za primjere paralelne linije ne moraju ići daleko, oni nas prate svuda, u sobi - liniju presjeka zidova do stropa i poda, na prijenosno list - Suprotno rubova, itd

Očito je da, s paralelizma dvije linije i treće linije paralelno s jednom od prva dva, to će biti paralelno s drugom.

Paralelne linije na avion vezani izjava ne dokazuje pomoću aksiomi geometrije ravnine. To se uzima kao činjenica, kao aksiom: za bilo koju točku na avion ne leži na ravnoj liniji, postoji jedinstvena linija koja prolazi kroz to paralelno s ovim. Ovaj aksiom Poznato je da svaki šesti razreda.

Njegova prostorna generalizacija, to je tvrdnja da za bilo koju točku u prostoru, a ne na liniji, postoji jedinstvena linija koja prolazi kroz to paralelno s tim, lako je dokazano uz pomoć već poznatog aksiom paralelnosti na avion.

Svojstva paralelne linije

• Ako bilo koja od dvije paralelne linije paralelne jedna trećina, a zatim su paralelne.

Ova nekretnina je opsjednut paralelnih linija na ravnini i prostoru.
Kao primjer, razmislite o svojim opravdanje u čvrstom geometrije.

Pretpostavimo paralelne linije b i c izravno a.

Slučaj gdje su sve linije leže u istoj ravnini ostaviti geometrijski.

Pretpostavimo, a i b pripadaju ravnine beta i gama - ravnini, koja drži i C (za određivanje paralelne linije u prostoru treba pripadaju istoj ravnini).

Uz pretpostavku da je ravnina različiti beta i gama i oznaka na liniji b od ravnine P određene točke B, ravnine koja prolazi kroz točke B i voda mora sijeku s ravninom u ravnoj beta (označeno b1).

Ako je dobiveni izravnom B1 prešla ravninu gama, dakle, s jedne strane, prijelaz bi trebao ležati na, jer b1 pripada beta avionom, as druge, mora pripadati, a od b1 pripada trećoj ravnini.
No, paralelne linije A i C ne preklapaju.

Dakle, izravno b1 trebaju pripadati ravnini beta i nemaju nikakve dodirne točke s, dakle, prema aksiomu paralelizma, to se podudara sa b.
Dobili smo podudara s ravnoj liniji B B1, koji pripada istoj ravnini s ravnom linijom s a istodobno se ne sijeku, to jest, B i C - paralelno

• Kroz točku koja ne leži na određenom pravcu, paralelno s To se može dogoditi samo jednu jedinstvenu liniju.

• Leži u ravnini koja je okomita na treći dvije linije paralelne.

• Pod uvjetom da ravnina preko jednog od paralelnih pravce siječe u istoj ravnini i drugi pravac.

• Odgovarajuće i poprečno polaganje unutarnje kutove oblikovane sjecištu dva pravca paralelno na trećinu, što je jednako u iznosu oblikovan s unutarnje jednostrano jednake 180 °.

Obrnuto je istina, što može biti u zabludi za znakove paralelizmu dviju linija.

Stanje paralelne linije

svojstva i značajke navedene iznad uvjetima predstavljaju paralelne linije, a njihove metode mogu dokazati vrlo geometriju. Drugim riječima, da se dokaže paralelizam dviju postojećih linija je dovoljno dokazati svoju treću uzastopnu paralelno ili jednakost kuteva, da li je prikladno ili mudar laganje, itd

Za dokazivanje uglavnom koristi metodu „po suprotnosti” koja je, uz pretpostavku da su linije nisu paralelne. Na temelju te pretpostavke, može se lako pokazati da je u ovom slučaju prekršio unaprijed određene uvjete, na primjer, leži poprečno unutarnje kutove nejednaki, što dokazuje pogrešne pretpostavke.