Učenje visak - kako pronaći razdoblje jednostavnog njihala oscilacija

Raznolikost oscilatorno procesa koji nas okružuju, toliko da je iznenađujuće - i to je nešto što se ne mijenja? Teško, jer čak i posve nepokretnog objekta, recimo kamen, koji je tisućama godina i dalje, i dalje oscilira procese - povremeno zagrijava tijekom dana, čime se povećava, a noću hladi i skuplja. A najbliži primjer - drveće i grane - u rasponu neumorno sve svoj život. Ali onda - kamen, drvo. A ako samo se vjetar tlakova od 100 zgrada? Poznato je, na primjer, da je vrh Ostankinskaya toranj je skrenut nazad na 5-12 metara, dobro nego bez klatna 500 m. A što se tiče povećanja veličine slične konstrukcije iz temperaturne razlike? Ovdje je moguće klasificirati i vibracija strojeva i mehanizama kulama. Samo mislim, da je zrakoplov u kojem letite stalno varira. Ne predomisliti letjeti? To nije potrebno, jer su fluktuacije - je suština svijeta oko nas, ne možemo dobiti osloboditi od njih - oni se mogu uzeti samo u obzir i primijeniti „dobar za”.

Kao i obično, studija je od najkompleksnijih područja znanja (i oni jednostavno ne događa), počinje s uvodom u jednostavnom modelu. I tu je jednostavniji i razumljiviji s percepcijom modela procesa oscilatome, nego njihala. To je ovdje, u studiju fizike, prvo smo čuli ovu misterioznu rečenicu - „period titranja jednostavnog njihala” Visak - je nit i opterećenja. A što je to tako posebno njihalo - Matematika? Vrlo jednostavno, to njihalo Predviđa se da nit nema težinu ne-produžnom, a materijal točka vibrira pod utjecajem gravitacije. Činjenica je da je obično, s obzirom na proces, na primjer, vibracije ne može biti potpuno pun račun fizičkih karakteristika, kao što su težina, elastičnost, itd Svi sudionici u eksperimentu. U isto vrijeme, utjecaj neke od njih u tom procesu je zanemariv. Na primjer, a priori podrazumijeva se da se klatno težina i elastičnost pređe pod određenim uvjetima nemaju zamjetan učinak na period titranja matematičkog njihala je zanemarivo mala, pa je njihov utjecaj je isključen iz razmatranja.

Određivanje perioda oscilacija njihala, ako ne i najlakši jedva poznat je ovo: razdoblje - vrijeme u kojem se odvija jedan kompletan oscilacija. Idemo napraviti trag u jednom od krajnjih točaka kretanja tereta. Sada svaki put točka je zatvoren, pa računajući broj potpunih oscilacija i zabilježite vrijeme, recimo, 100 vibracija. Odrediti trajanje jednog perioda je ugriz. Izvodimo ovaj eksperiment za oscilira u jednoj ravnini njihala u sljedećim slučajevima:

- drugi početni amplitudu;

- različite težine opterećenja.

Mi ćemo dobiti fantastične rezultate na prvi pogled: u svim slučajevima, rok od jednostavnog njihala oscilacija ostaje nepromijenjena. Drugim riječima, amplituda i početna masa materijalne točke o trajanju razdoblja ne utječu. Za daljnju raspravu je samo jedan minus - zbog visina opterećenja tijekom vožnje promjenu, onda povratna sila na putu varijable, što je nezgodno za izračune. Lagano prevariti - Push visak također i u poprečnom smjeru - počinje opisati površinu oblika stošca, razdoblje T vrtnje ostaje isti, brzina kretanja duž oboda V - konstantne obodu, uz koji se pomiče teretni S = 2πr, povratnu silu usmjerenu duž polumjera.

Onda smo izračunati period titranja jednostavnog njihala:

T = S / V = 2πr / v

Ako je duljina navoja l znatno veličine tereta (najmanje 15-20 puta), a kut nagiba navoja na mali (mala amplitude) može se pretpostaviti da je povratna sila P je jednaka centripetalnoj sili F:
P = F = m * V * V / r

S druge strane, vrijeme povratne sile i momenta inercije opterećenja jednaka, a zatim

P * l R * = (m * g), što znači da se, uzimajući u obzir P = F, slijedeće jednadžbe: R * m * g / l = m * v * v / r

Nije teško pronaći brzina njihala: v = r * √g / l.

A sada sjetiti prvi izraz za razdoblje i zamjena za vrijednost brzine:

T = 2πr / r * √g / l

Nakon transformacije formula period trivijalnim matematičkog pendela oscilacija u konačnom obliku kako slijedi:

T = 2 π √ l / g

Sada već eksperimentalno dobiveni rezultati neovisnosti perioda osciliranja mase tereta i amplitude su potvrđeni u analitičkom obliku i ne čini da će biti tako „nevjerojatna”, kako kažu, ako je potrebno.

Između ostalog, liječenje potonji izraz za period titranja matematičkog njihala, možete vidjeti izvrsnu priliku za mjerenje ubrzanja sile teže. Dovoljno je da skupite referentnu visak u bilo kojem trenutku na zemlji i za mjerenje razdoblje svojih oscilacija. I tako, sasvim neočekivano, jednostavan i jasan njihalo nam je dao izvrsnu priliku za proučavanje raspodjele gustoće Zemljine kore, do pretragu Earth naslage minerala. No, to je druga priča.