Ekstremi funkcija - jednostavan jezik oko kompleksa

Da bi se razumjelo ono što je točka extremum od funkcije ne treba znati o nazočnosti prvog i drugog derivata i razumjeti njihov fizički smisao. Prvo morate shvatiti sljedeće:

• ekstrema funkcije maksimiziran, ili, obrnuto, minimizira vrijednost funkcije u proizvoljno mala četvrti;
• na extremum ne bi trebalo biti funkcija jaz.

I sada je ista stvar, samo u jednostavnim jezikom. Pogledajte vrhom olovke. Ako se ručica postavljena okomito pisanje kraj gore, onda većina lopta će srednji extremum - najvišu točku. U tom slučaju govorimo o maksimumu. Sada, ako uključite pisanje završiti dolje, onda će lopta biti najmanje seredke već funkcionira. Korištenje lik dao ovdje, navedeni mogu biti prisutni za manipulaciju kancelarijski olovkom. Tako Extrema funkcije - to je uvijek kritična točka: njegove uspone ili padove. Susjedni dio dijagrama može biti proizvoljno oštra ili glatka, ali mora postojati na obje strane, ali u ovom slučaju, točka je vrh. Ako grafikon je prisutan samo na jednoj strani, točka ovog extremum neće biti, čak i ako se na jednoj strani extremum uvjeti budu ispunjeni. Sada smo ispitati ekstreme funkcije sa znanstvenog stajališta. Tako da je točka može se smatrati extremum, potrebno je i dovoljno da:

• prvi derivat je jednak nuli ili ne postoji na mjestu;
• prvi izvedeni promjene prijaviti u ovom trenutku.

Uvjeti tretirane nešto drugačije u smislu derivata funkcije višeg reda koji je diferencijabilan na mjestu dovoljno je da bude derivat čudno reda, različit od nule, unatoč činjenici da su svi derivati nižeg reda i ne bi trebalo biti nula. To je najjednostavniji tumačenje teorema iz udžbenika iz više matematike. No, potrebno je pojasniti ovu tvrdnju kao primjer za obične ljude. Temelj je obična parabola. Početku na nultoj točki ima minimum. Vrlo malo matematike:

• prvi derivat ^{(X2) |} = 2X, 2X za nulta točka = 0;
• drugi derivat (2x) ^| = 2, u nultoj točki 2 = 2.

Kao što je prikazano na jednostavan način uvjete određuju ekstrema funkcije za prvi red i višim derivatima reda. Možete dodati da je drugi derivat je samo vrlo derivat ak bi, različit od nule, koja je upravo gore spomenuto. Kada je riječ o ekstremima funkcija dviju varijabli, uvjeti moraju biti ispunjeni za oba argumenata. Kada je generalizacija, a zatim je u tijeku su djelomični derivate. To je neophodno za postojanje extremum na mjestu da su dva prva derivati su nula, ili barem jedan od njih ne postoji. Za dovoljnost prisutnost extremum istraživali ekspresiju predstavlja produkt razlike drugog reda i kvadrat miješanog drugog reda derivata funkcije. Ako ovaj izraz je veći od nule, onda je extremum događa, a ako je jednaka nuli, tada ostaje otvoreno pitanje, a potreba za obavljanje dodatne studije.