Hurwitz kriterij. Kriteriji stabilnosti Wald, Hurwitz Savage

Članak se bavi konceptima kao što su kriterij Hurwitz, Savage i Wald. Naglasak je prvenstveno na prvi. Hurwitz kriterij je detaljno opisana i iz algebarski gledišta i sa stanovišta donošenja odluka pod nesigurnosti.

To bi trebao početi s definicijom pojma održivosti. To karakterizira sposobnost sustava da se vrati u ravnotežu kraja poremećaja, što predstavlja povredu postojeća ravnoteža ranije.

Treba napomenuti da je njegov protivnik - nestabilan sustav - uklanja se kontinuirano iz svog ravnotežnog stanja (oscilira oko nje) sa povratka amplitude.

Kriteriji održivosti: definicija, vrste

Ovaj skup pravila koja nam omogućuju da sudim postojeći znakovi karakteristične jednadžbe bez traženja svoju odluku. A drugi, pak, pružiti priliku suditi održivosti određenog sustava.

U pravilu, to su:

• Algebarska (priprema Specifičnost jednadžba algebarski izrazi pomoću posebnih pravila koje karakteriziraju stabilnost ACS);
• frekvencija (predmet istraživanja - karakteristike frekvencija).

Kriterij Hurwitz stabilnost od algebarski gledišta

Oni korist algebarskih kriterija, što podrazumijeva razmatranje određenog karakteristične jednadžbe u obliku standardnog obrasca:

A (p) = + aᵥpᵛ aᵥ₋₁pᵛ¯¹ + ... + a₁p + a₀ = 0.

Kroz svoje koeficijenti matrice formirana Hurwitz.

Pravilo kompilacija Hurwitz matrica

U smjeru prema dolje u redoslijedu pismenog sve koeficijenti odgovaraju karakteristične jednadžbe s aᵥ₋₁ do A0. Svi stupovi ispod glavne dijagonale koeficijenata ukazuju na povećanje stupnja operatera p, onda se - smanjuje. Nestali su stavke zamijeniti s nulama.

Smatra se da je sustav stabilan, kada su svi dijagonalni maloljetnici u obzir pozitivne matrice. Ako je glavna odrednica je jednak nuli, tada možemo govoriti o njoj nalaz na granici stabilnosti i aᵥ = 0. U slučaju skladu s drugim uvjetima sustav u pitanju nalazi se na granici novog aperiodična stabilnosti (predzadnji Male jednaka nuli). Kada pozitivni ostali maloljetnici - već na granici vibracijske stabilnosti.

Odlučivanje u neizvjesnosti: Wald test, Hurwitz Savage

Oni su kriteriji za odabir najprikladnije varijante strategije. Kriterij Savage (Hurwitz, Wald) primjenjuje se u situaciji u kojoj se nalaze nedefinirani priroda priori vjerojatnosti stanja. Njihova osnova - analiza matrice rizika ili isplata matrice. U slučaju nepoznatog raspodjele budućih stanja vjerojatnosti svih dostupnih informacija je ograničena na popis svojih mogućnosti.

Dakle, trebali bismo početi s kriterijem Maximin Wald. On je kriterij ekstremne pesimizma (pažljivi promatrač). Ovaj kriterij se može formirati i čiste i mješovite strategije.

Dobio je ime na temelju pretpostavke o dodacima koje priroda može ostvariti stanje u kojem dobivamo vrijednost poistovjetila se na najnižu vrijednost.

Ovaj kriterij je identičan pesimistički, koji se koristi u tijeku rješavanje matričnih igara, često u čiste strategije. Dakle, prvo odaberite iz svake linije minimalne vrijednosti elementa. donositelj odluke strategija zatim pušten, što odgovara maksimalnoj elementa među već odabranim minimum.

Izabrano po kriteriju smatrati opcijama bez rizika, kao donositelj odluke suočava nije lošiji rezultat od onog koji služi presedan.

Dakle, najprikladniji, prema kriteriju Wald, priznat neto strategije, kao što je to u najgorim uvjetima, osigurava najvišu marginalnu isplata.

Nadalje, to vrijedi s obzirom na kriterij Savage. Ovdje je izbor 1. dostupnih rješenja u praksi, imaju tendenciju da se zaustavi na tome, što će rezultirati minimalnim utjecajem ako je izbor će i dalje biti u krivu.

Prema tom principu, bilo koja otopina karakterizira određene količine dodatnih gubitaka nastalih tijekom njegovog, u odnosu na najbolji dostupni na prirodnom stanju. Jasno je da je ispravna odluka ne može uzrokovati dodatne gubitke, zbog čega je njihova vrijednost je nula. Dakle, kao što je najprikladnije strategije usvojena, iznos gubitka koji je minimalan, u najgorem skup okolnosti.

Kriterij pesimizma-optimizma

Dakle, razlikuje se zove Hurwitz kriterij. Proces odabira rješenja, procjena situacije, umjesto dvije krajnosti pridržavaju tzv srednji položaj, koji uzima u obzir vjerojatnost i povoljne i najgorem slucaju ponašanja prirode.

To sugerira da je kompromis Hurwitz. Prema njegovim riječima, jer će svako rješenje morati instalirati linearnu kombinaciju min i max, a zatim odabrati strategiju koja odgovara njihovu najveću vrijednost.

Kada opravdava primjenu ovog kriterija?

Hurwitz kriterij koristiti prednost u situaciji karakteriziraju sljedeće značajke:

1. Postoji potreba uzimanja u obzir najgoru opciju.
2. Nedostatak znanja o vjerojatnosti stanja prirode.
3. Pretpostavimo određeni rizik.
4. Provodi dovoljno mali broj rješenja.

zaključak

Na kraju valja spomenuti da je u članku smatrani su kriteriji Hurwitz, divlji i Wald. Hurwitz kriterij detaljno opisani s različitih gledišta.