Kako pronaći područje jednakokračnog trokuta

Ponekad se postavlja pitanje kako pronaći područje jednakokračnog trokuta, stoji ne samo učenicima ili studentima, ali u stvarnom, praktičnom životu. Na primjer, tijekom izgradnje potrebno je završiti fasadu koja je pod krovom. Kako izračunati iznos pravom materijala?

Često sa sličnim problemima obrtnika koji rade s tkaninom ili kožom. Uostalom, mnogi od detalja koji će izboriti majstor, samo su oblik jednakokračnog trokuta.

Dakle, postoji nekoliko načina koji će vam pomoći da pronađete područje jednakokračnog trokuta. Prvi - obračun svoje baze i visine.

Rješenja, moramo izgraditi za jasnoću MNP trokut s bazom i visinom MN PO. Sada je nešto završio na crtežu: od točke P povući paralelu na zemlju, ali iz točke M - liniji paralelno s visinom. Nazovimo točku P: križanje kako bi naučili kako pronaći područje jednakokračnog trokuta, moramo uzeti u obzir nastalu četverostrana MOPQ, u kojem bočne strane trokuta, imamo MP je dijagonale.

Prvo smo dokazati da je pravokutnik. Budući da smo ga izgradili sami, mi znamo da su stranke MO i OQ paralelne. I dio QM i OP su paralelne. Kut POM izravan način i kut OPQ, previše izravna. Prema tome, rezultirajući chotyrohugolnik pravokutnik. Nađi područje neće biti teško, to je proizvod PO u OM. OM - to je pola osnovica trokuta MPN. Iz toga slijedi da je područje koje smo izgradili pravokutnik je poluproizvedeniyu visina pravokutnog trokuta na svojoj bazi.

Druga faza zadatak postavljen pred nama, kako odrediti područje trokuta, dokaz je i činjenica da je pravokutnik površina smo dobili odgovara određenom jednakostraničnog trokuta, to jest, da je područje trokuta je poluproizvedeniyu baza i visina.

Usporediti s početka trokut PON i PMQ. Oboje su pravokutni, jer pod pravim kutom u jednom od njih je formirana u visinu, te pod pravim kutom u drugom kutu pravokutnika. Hipotenuze od njih su stranke jednakokračnog trokuta, tako i jednaki. PO QM i noge su jednaki kao i paralelne strane pravokutnika. Dakle, PON područje trokuta, a trokut PMQ jednaki.

Područje pravokutnika je jednaka području trokut QPOM PQM i MOP ukupno. Zamjena Pojačani QPM trokut trokut PON, dobivamo zbroj daje nam prikaz trokut teorem. Sada znamo kako pronaći područje jednakokračnog trokuta u bazi i visine - za izračunavanje njihove poluproizvedenie.

No, možete naučiti kako pronaći područje jednakokračnog trokuta na dnu i sa strane. Ovdje također postoje dvije opcije: teorem Pitagora i Girona. Razmislite rješenje uz korištenje Pitagorin teorem. Na primjer, uzeti isti jednakokračan trokut s visine od PMN PO.

U pravokutnom trokutu POM MP - hipotenuze. Njegova kvadrat jednak je zbroju kvadrata PO i OM. Od OM - polovici baze, što znamo, onda lako možemo pronaći OM i broj izdanja na trgu. Oduzimanjem od kvadratu hipotenuze tog broja, možemo saznati što je kvadrat drugu nogu, što je visina jednakostraničnog trokuta. Pronalaženje korijen razlike i znati visinu pravokutnog trokuta, možete dati odgovor na zadatak postavljen pred nama.

Jednostavno pomnožite visinu osnovice i podijeliti ga na pola. Zašto točno treba učiniti, mi smo objasnili u prvom ostvarenju ovog dokaza.

Ponekad vam je potrebno za obavljanje izračune na stranu i kutu. Onda smo pronašli visinu i bazu, koristeći formulu sinus i kosinus, a, opet, oni umnožiti i podijeliti rezultat na pola.