Praktične primjene i pronalaženje inverznu matricu

Matrix - stol, koji je ispunjen određeni skup brojeva u određenom redoslijedu. Ovaj pojam je skovao izvanredan britanski znanstvenik teoretski James Sylvester. On je jedan od osnivača teorije primjene tih matematičkih elemenata.

Do sada su naširoko koristi u različitim izračunima, koji se temelje na metodi kao što je, na primjer, pronalaženje inverznu matricu u različitim granama ljudskog djelovanja. Ova metoda temelji se na određivanju nepoznatih parametara različitih sustava jednadžbi i često se koristi za vrijeme ekonomske izračune.

Postoje sljedeći posebni slučajevi ove matematičke komponente: mala slova, stupac, nula, kvadrat, dijagonalno, jedan. Mala se sastoji od samo jednog reda elemenata, te stup - od jednog stupca brojeva. Nula - svim svojim elementima jednaka 0. Matematički kvadratnom broja elemenata stupaca jednak broju redaka. S druge strane, u dijagonali, koji se nalazi na glavnoj dijagonali elemenata koji se razlikuju od „0”, a preostali dio bi trebao biti jednak „0”. Identitet - je podvrsta dijagonalne matrice. Jedini „1” se nalazi na glavnoj dijagonali.

Primjeri matrica:

naznačen time što: _K - općenito gledano, _Ij - elementi

(A) 2-tog reda;

(B) - mala slova;

(A) -3-ti red;

(G) - Primjer 2-og red jedinica tablice;

Također, postoji inverzna matrica, čija je definicija je kako slijedi. Kada pomnožen izvorne tablice povratne jedinice dobiva. Razne tehnike koje omogućuju pronalaženje inverzni matrice. Najjednostavniji od njih temelji se na definiciji determinante i kofaktora (također ponekad naziva kao odrednica).

Determinanta matrice je izraz _{11 22 12 21 -a,} to je naznačeno kako slijedi: | A |. Gornja formula vrijedi za stol prema drugom redu. Svaka formula za determinante matrice višeg reda. Obvezna uvjet za postojanje odrednicu - tablica treba biti kvadrat. U praksi, taj element ove teorije se najčešće koristi u takvom postupku kao pronalaženje inverzni matrice.

Druga važna komponenta koja se može koristiti kako bi pronašli vrijednosti njegovih elemenata je kofaktor. To se izračunava formulom: a _ij = (- 1) * ^{i + j} M _ij, gdje je M - je manji. Bitno - to je dodatni determinanta, što se može postići tako što konceptualno uklanjanje red i stupac u kojoj se nalazi aktivna komponenta. Na primjer, za stol, prema drugom radi, koji je ranije u tekstu prikazana, u stanici ₁₁ će upotpuniti algebarski tijelo ₂₂ a.

Pronalaženje inverznu matricu se izvodi u 3 faze. Prvi stupanj je definiran determinante. U sljedećem koraku - sve kofaktora, koji su tada snimljene u skladu sa svojim indeksima, i ispada tablice kofaktora. U završnoj fazi inverzne matrice dobivene nalaz koji završava množenjem svaki algebarski dodatke u odrednicu.

Najčešće se koristi matrica koriste u ekonomskim kalkulacijama. Uz njihovu pomoć, možete lako i brzo može obraditi velike količine podataka. U tom slučaju, krajnji rezultat će biti predstavljen u jednostavan za percepciju oblika.

Još jedno područje ljudske aktivnosti, u kojima je matrica je također pokazalo velike koristi - to simulacija 3D fotografije. Ovi alati su integrirani u modernim paketa za provedbu 3D modela i omogućuju dizajnerima da brzo i točno obaviti potrebne izračune. Najistaknutiji predstavnik takvih sustava je kompas-3D.

Drugi program, koji integrira alate za obavljanje takve izračune, je Microsoft Office, a posebno - program za proračunske tablice Excel.